22.已知某质点的运动方程为s(t)=t³+bt²+ct+d，下图是其运动轨迹的一部分，若t∈［，4］时，s(t)<3d²恒成立，求d的取值范围.　

导数及其应用单元检测题答案

21.如图所示，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线

C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，

求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.

20.已知定义在R上的函数f(x)=-2x³+bx²+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x²是奇函数，函数f(x)在x=-1处取极值.　

(1)求f(x)的解析式；　

(2)讨论f(x)在区间［-3，3］上的单调性.　

19.已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2，+∞)上是增函数，试确定实数a的取值范围.　

18.设p:f(x)=(x²-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是单调增函数；q:不等式x²-2x＞a的解集为R.

如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围.　

17.已知函数f(x)=x³-x²+bx+c.　

(1)若f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，求b的取值范围;　

(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)<c²恒成立，求c的取值范围.　

16.已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=3x²+2x,则=　　　　　 .　

15.函数f(x)的导函数y=的图象如右图，则函数f(x)的单调递增区间为　　　 .　

14.如图是y=f(x)导数的图象，对于下列四个判断：　

①f(x)在［-2，-1］上是增函数；　

②x=-1是f(x)的极小值点；　

③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；　

④x=3是f(x)的极小值点.　

其中判断正确的是　　　 .　

13.若f(x)=x³+3ax²+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为　　　 .