20．(本小题满分7分)

解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³．……1分

根据题意，得　 ．　 …………………………………………………3分

解这个方程，得x＝2.4． …………………………………………………………………6分

经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．　　

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³．　 ………………………………………7分

19.(本小题满分7分)　

解：

解不等式①，得x＜5．　　 ………………………………………………………………3分

解不等式②，得x≥-2．　　 ………………………………………………………………6分

因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．　 ………………………………………………7分

13．x≤3； 14．105°； 15．2； 16．﹙0，1﹚； 17．20%； 18．．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．　

2．第三大题(解答题)每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

1．第一大题(选择题)和第二大题(填空题)的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

25.(12分)　

(1)探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．

求证：△ABM与△ABN的面积相等．　

②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．　

(2)结论应用： 　　

如图③，抛物线的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚　　

参考解答及评分意见　

评卷说明：　

24．(11分)　

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个(不等边)三角形纸片△ABC，△A₁B₁C₁．　

﹙1﹚将△ABC，△A₁B₁C₁如图②摆放，使点A₁与B重合，点B₁在AC边的延长线上，连接CC₁交BB₁于点E．求证：∠B₁C₁C＝∠B₁BC．　　

﹙2﹚若将△ABC，△A₁B₁C₁如图③摆放，使点B₁与B重合，点A₁在AC边的延长线上，连接CC₁交A₁B于点F．试判断∠A₁C₁C与∠A₁BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A₁FC相似的三角形　　　　　　　　　　　　　 ．

23．(10分) 　　

如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．　

22．(10分)

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．　　　

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．