24、(本题满分10分)

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E。

(1)求证：DE⊥AC；

(2)若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。

23、(本题满分8分)

去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？

22、(本题满分8分)

小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。

(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。

(2)小刚任意挑选两球队的概率有多大？

(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？

21、(本题满分8分)

在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

(1)该班有学生多少人？

(2)补全条形统计图；

20、(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(-1,1)，C(-1,3)。

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；，

(3)将△A₂B₂C₂平移得到△ A₃B₃C₃，使点A₂的对应点是A₃，点B₂的对应点是B₃

　，点C₂的对应点是C₃(4，-1)，在坐标系中画出△ A₃B₃C₃，并写出点A₃，B₃的坐标。

19、(本题满分6分)先简化，再求值：其中

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。

17、计算-2sin60°+(π-1)²=_____________________。

16、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。

15、方程x²-2x-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则(x₁-1)(x₁-1)=_________。