26．如图，为线段上一点，和都是等边三角形，连接并延长，交的延长线于，的外接圆交于点。

(1)　　　 求证：是的切线；

(2)　　　 求证：；

(3)　　　 若 过点D 作DG∥BE交EF 于点G，过G 作GH∥DE交DF于点H ，则易知是等边三角形；设等边、、的面积分别为、、，试探究、、之间的数量关系，并说明理由。

25．平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式 ① ，② ，③ ，④ 中人、任取一个作为条件，即可推出平行四边形是菱形的概率为

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。

24．若，则　　　　　　　　 。

23．下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：

(1)　　　 若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时，则小车走高速公路比走108国道节省多少时间？

(2)　　　 若小车每小时的耗油量为升，汽油价格为7元/升。问为何值时，走哪条线路的总费用较少？(总费用=过路费+耗油费)

(3)　　　 公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？(以上结果均保留两个有效数字)

B卷(共30分)

22．有一张矩形纸片，、分别是、上的点(但不与顶点重合)，若将矩形分成面积相等的两部分，设，，。

(1)　　　 求证：；

(2)　　　 用剪刀将该纸片沿直线剪开后，再将梯形纸片沿AB对称翻折，平移拼接在梯形的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作。当为何值时，直线经过原矩形的顶点D。

21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多，而女同学人数比男同学人数多。求男、女同学的平均体重。

20．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。

(1)　　　 改善后滑滑板会加餐长多少米？

(2)　　　 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。

(参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位)。

19．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为。

(1)　　　 取出绿球的概率是多少？

(2)　　　 如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？

17．计算：。