2、离子在偏转电场中运动时间；

1、的大小；

2．带电粒子的偏转

　(1)动力学分析：带电粒子以速度v₀垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90⁰角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．

(2)运动的分析方法(看成类平抛运动) ①沿初速度方向做速度为v₀的匀速直线运动．

　　 　　　　　　　　　　　　　　　②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．

例1：如图1-8-1所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L．-正离子q以平行于极板的速度v₀射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角θ为多少?

探究带电粒子在电场中的运动

　(1)带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定．在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解．在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解，

　(2)带电小球、带电微粒(重力不能忽略)在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质点，同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定．又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定．

例2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1-8-3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是　　　 　(　　 )

A．　　　　　 　B．edUh　　 C．　　　　　　　　 D．

例3：如图1-8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U₁加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：　

2．示波器：示波器的核心部件是_____________，示波管由电子枪、_____________和荧光屏组成，管内抽成真空．

[同步导学]　 1．带电粒子的加速

　(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．

　(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．

　　　 (初速度为零)； 此式适用于一切电场．

10．如图31所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×10³ N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝+8×10^－5 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．

解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为v_B，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：

mgR－qER＝mv，F－mg＝m

故F＝3mg－2qE＝2.2 N.

(2)由题意知qE＝8×10^－5×5×10³ N＝0.4 N

μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N

因此有qE>μmg

所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动(C点离水平面的高度h满足关系式mgh＝qE)所以小滑块在水平轨道上通过的总路程s满足(mg－qE)(R－h)＝μmg·s

解得：s＝4.34 m.

答案：(1)2.2 N　(2)4.34 m

9．如图29所示，BAC是光滑绝缘的“L”字形平面，倒置于水平匀强电场中BA⊥AC，D为AC的中点，BC与水平面平行，且∠B＝60°，AB＝l，有一带电荷量为+q的滑块，质量为m，先由A端沿AB面无初速下滑，到达B端的速率为v₀，再由A端沿AC面无初速下滑能到C端．试求：

图29

(1)滑块到达D点的速度大小v_D；

(2)假设滑块对C端没有压力，滑块的加速度多大．

解析：(1)设AB间的电压大小为U，从A→B由动能定理得：

mgl－qU＝mv－0①

从A→D，由动能定理得mgh_AD+qU_AD＝mv－0②

又h_AD＝l，U_AD＝U_BA＝U.③

解①②③各式得：

v_D＝.

图30

(2)滑块在C端受力分析如图30，由

F_N＝0得：mgcos30°＝qEsin30°④

又由牛顿第二定律得：

qEcos30°+mgsin30°＝ma⑤

解④⑤得a＝2g.

答案：(1)　(2)2g

图31

8．如图27所示，P是一个很大的金属板，水平放置，Q是一个带正电的点电荷，固定在板外．另一个可看作质点的带负电的小物体C，以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点，移动过程中C的带电荷量保持不变，它与金属板间的摩擦不能忽略．关于C的这段运动过程，下面的说法中正确的是(　)

A．C对P板的压力先变小后变大

B．C的加速度先变小后变大

C．C的电势能先变小后变大

D．C的速度先变小后变大

图28

解析：点电荷Q与金属板P间的电场是我们应该记住的一种典型电场，它是非匀强电场，其电场线分布情况的示意图如图28所示．它的特点是除了从Q出发垂直于金属板的电场线是直线外，其余所有的电场线都是曲线，这些曲线与金属板都垂直相交，靠近中心处的电场线较密而边缘处的电场线较稀疏，说明中心处的电场较强，而越靠近边缘越弱，金属板是电场的一个等势面．小带电体C沿金属板面运动，就是沿一个等势面运动，它的电势能是保持不变的，首先要排除的是选项C；带电体在从a移动到b的过程中，所受的电场力方向都是竖直向上的，它的大小总小于重力(因此运动过程中不离开板面)．电场力的大小是先逐渐变大，至正中位置时达到最大，而后逐渐减小，而重力的大小是不变的，因此它对板的压力是先变小后变大，选项A正确；带电体在运动过程中，水平方向只受摩擦力，正是摩擦力产生加速度，而摩擦力跟压力大小成正比，因此摩擦力也是先变小后变大，从而加速度也是先变小后变大，选项B正确；带电体在运动过程中，加速度方向始终与运动方向相反，一直在做减速运动，因此选项D错误．

答案：AB

7．如图26所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中(　)

A．小物块所受电场力逐渐变大

B．小物块具有的电势能逐渐减小

C．M点的电势一定高于N点的电势

D．小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功

解析：从题目提供的信息可知，小物块与点电荷Q带同种电荷(均为正电或均为负电)．小物块远离Q时，小物块所在处场强变小，所受电场力变小；小物块从M→N，电场力做正功，电势能变小；因未知固定点电荷的带电性质，故不能判定M、N两点电势的高低；据功能关系和题目条件，电场力做的功即电势能的变化量大小一定等于克服摩擦力做的功．

答案：B

图27

6．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图25所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电荷量为1×10^－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(　)

A．W＝8×10^－6 J，E>8 V/m

B．W＝6×10^－6 J，E>6 V/m

C．W＝8×10^－6 J，E≤8 V/m

D．W＝6×10^－6 J，E≤6 V/m

解析：在匀强电场中，沿AB方向电势是均匀变化的，所以φ_A－φ_D＝φ_D－φ_B，则φ_D＝＝ V＝10 V，U_DC＝φ_D＝φ_C＝8 V，电荷从D移到C电场力做功为W＝qU_DC＝1×10^－6×8 J＝8×10^－6 J，由图及各点电势可知，电场方向不沿AB方向，所以E>＝8 V/m.

答案：A

图26

5．(2009年贵阳质检)如图24所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　)

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，电场力做负功．综上所述，A、C选项正确．

图25

答案：AC