2.讲究文体规范,并不是不要个性特色,不要文体创新;相反,大家都“听话的好孩子”一样瞅着虚拟的阅卷老师的脸求“规范”,如果我来一个在规范的前提下进行文体的创新,花开别样红,想必更“讨人喜欢”吧?
再说,作文阅卷老师,看多了“规范”的同类文体作文,难免会有倦怠情绪,可能在评分上更挑剔,一篇常规文体的文章,若无特别之处,发展等级评分常常只能给到6分左右。如果见到一篇新颖独特充满个性特征的文章,精神往往会为之一振。这样的文章只要不偏题,在发展等级评分上常常可以得到满分,并且在表达项的评分上也能给评到一类。
1.《语文高考大纲》中,关于作文“发展等级”有16个评分点,规定只要有其中一点就可以得“发展等级”分,一点突出或多点达到要求均可得“发展等级”满分。
考察这16个评分点,其核心就是创新;而文体创新恐怕是最易“手到擒来”的吧?
2.预习3.2节
1.课本94页A 组3和B组1题
3.对基本不等式和例1及练习题的总结
当且仅当a=b时,等号成立。
课后作业
2.基本不等式的联系和理解
1.两个重要的不等式
2、新课讲授
(1)一般地,对于任意实数 x、y,我们有,当且仅当x=y时,等号成立。
提问4:你能给出它的证明吗?
(学生尝试证明后口答,老师板书)
证明: -=, 当时>0 ,当x=y时,等号成立。
所以
即 ,当且仅当x=y时,等号成立。
设x=,y=,则由这个不等式可以得出下列结论:
如果a,b都是非负数,那么,当且仅当a=b时,等号成立。
我们称上述不等式为基本不等式,
其中称为a,b的算术平均数,为a,b的几何平均数。因此,基本不等式
又被称为均值不等式。
基本不等式的一种几何解释。
如图1所示,AB是圆O的直径,AC=a, CB=b,过点C作交圆O上半圆于D,
连接AD,BD,由射影定理可知: D
CD=,而OD=,
因为ODCD
所以
A O C B
当且仅当C于O重合,即a=b时,等号成立。
应用
例1 设a,b均为正数,证明不等式.
证明 因为a,b 均为正数,由基本不等式,可知
也即,当且仅当a=b时,等号成立。
下面给出这个不等式的几何解释。
D
D
A O C B
如上图,AB是圆O的直径,AC=a, CB=b,过点C作交圆O上半圆于D,
过点C 作于E,
在RtOCD中,由射影定理可知:
DC2=DEOD
即 DE===
由DCDE ,可得
当且仅当a=b时,等号成立。
学生思考交流
基本不等式的的几种叙述。 (学生交流完成)
课堂练习
课本90页练习题
课时小结
1、设置情境
(投影出图3.4-1)同学们,这是北京召开的第24届国际数学家大会的会标,大家想一想,你能通过这个简单的风车造型中得到一些相等和不等关系吗?
提问1:我们把“风车”造型抽象成图3.4-2.在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为x、y,那么正方形的边长为多少?面积为多少呢?
生答:,
提问2:那4个直角三角形的面积和呢?
生答:2xy
提问3:好,根据观察4个直角三角形的面积和正方形的面积,我们可得容易得到一个不等式,2xy。什么时候这两部分面积相等呢?
生答:当直角三角形变成等腰直角三角形,即x=y时,正方形EFGH变成一个点,这时有=2xy
13、(18分)质量为10 kg的物体,在的水平向右的力作用下,沿水平地面由静止开始运动,在开始运动的第5末撤消水平力,此时物体的位移为25 ,求物体与地面间的动摩擦因数?撤消后物体还能滑行多远?(g取10 )
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