20.设a,b∈R，且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=是奇函数.　

(1)求b的取值范围；　

(2)讨论函数f(x)的单调性.　

19.(2008·深圳模拟)据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3 000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x (x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民的人均收入为3 000a元 (a＞0).　

(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；　

(2)在(1)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即x多大时)，能使这100万农民的人均年收入达到最大.　

18.等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S　

(1)求函数S=f(x)的解析式；　

(2)试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.　

17．设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x³.

(1)证明：f(x)是奇函数；　

(2)当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.　

16.(2008·福州模拟)对于函数f(x)定义域中任意的x₁,x₂ (x₁≠x₂),　

有如下结论：　

①f(x₁+x₂)=f(x₁)f(x₂);　

②f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂);　

③＞0;　

④f()＜

当f(x)=2^x时，上述结论中正确结论的序号是　　　　　 .　

15.(2008·通州模拟)用二分法求方程x³-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x₀=2.5,那么下一个有实根的区间是　　　 .　

答案 (2，2.5)　

14.已知函数f(x)=则f(log₂3)的值为　　　　　 .　

13.(2009·广西河池模拟)已知函数f(x)=log₂(x²+1)(x≤0)，则=　　　 　.

12.设函数f(x)=若f(a)＜1,则实数a的取值范围是　　　　 (　　 )

?A.(-∞,-3)　　　　　 B.(1,+∞)?　　　　 C.(-3,1)　　　　　 D.(-∞,-3)(1,+∞)　

11.(2008·成都模拟)已知函数f(x)=log_a(+bx) (a＞0且a≠1)，则下列叙述正确的是(　　 )

?A.若a=,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数　

?B.若a=,b=-1,则函数f(x)为R上的减函数　

?C.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，则b=±1　

?D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=1