23.中，已知，且，求证：为等边三角形。

22．已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.应假设 　　　　　

21．在△ABC中，，判断△ABC的形状并证明.

20．如图的三角形数阵中，满足：(1)第1行的数为1；(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是________(用n表示).

19．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m(mN*)，则这样的三角形共有　　 个(用m表示)．

18、若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=　 　　　　时，数列也是等比数列。

17．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　 ．

15.如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,　 则 (　 B　 )　 　　　

A.　　　 　B. 　　　　　C. 　　　　D. 　　　　　　　　　　　　　　　16.设O是内一点，三边上的高分别为，O到三边的距离依次为，则__ _______，类比到空间，O是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别为，O到这四个面的距离依次为，则有_　　　 __　

14．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块．(用含n的代数式表示)

13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有　　　　　　　 个小正方形.