18．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

(1)求小球落入袋中的概率;

(2)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入

袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

17．某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

(1)求中三等奖的概率；

(2)求中奖的概率．

16．甲、乙两人进行摸球游戏，一袋中装有2个黑球和1个红球。规则如下：若一方摸中红球，将此球放入袋中，此人继续摸球；若一方没有摸到红球，将摸到的球放入袋中，则由对方摸彩球。现甲进行第一次摸球。

(1)在前三次摸球中，甲恰好摸中一次红球的所有情况；

(2)在前四次摸球中，甲恰好摸中两次红球的概率；

(3)设是前三次摸球中，甲摸到的红球的次数，

求随机变量的概率分布与期望.

15．将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

(1)共有多少种不同的结果？

(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种？

(3)两数之和是3的倍数的概率是多少？

14．从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是　　　　 .

13．6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________.

12．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为　　　　　　　 。

11．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则　 　　　　，　 　　　．

10．从集合中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为的概率是

A.　　　　　　　　 　 B. 　　　　 　　　C.　　　　　　　 D.

9．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为(　　 )

A．　　B．　　　 C．　　　　D．