5．棱长都为2的直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，则对角线A₁C与侧面DCC₁D₁所成角的正弦值为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

4．　 设E，F是正方体AC₁的棱AB和D₁C₁的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A₁ECF成60°角的对角线的数目是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　 )

A．0 　　　　　　　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　 C．4　　 　　　　　　　 D．6

3．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁与CC₁的中点，则直线ED与D₁F所成角的大小是　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B。　　　　　　　　　　　 C。　　　　　　　　　　　 D。

2．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁,则AB₁与C₁B所成的角的大小为　　　　　　

A.60º B. 90º C.105º D. 75º

1．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，A A₁=1，则点A到平面A₁BC的距离为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

21．已知圆C：x²+y²－2x+4y－4＝0是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程，若不存在说明理由．

20．已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB＝2，OT＝t(0<t<1)以AB为腰作直角梯形AA'B'B，使AA'垂直且等于AT，使BB'垂直且等于BT，A'B'交半圆于P、Q两点，如图所示的直角坐标系．

　　 ⑴ 写出直线A'B'的方程．

⑵ 计算出点P、Q的坐标．

⑶ 证明：由点P发出的光线入射点为T，经AB反射后，反射光线通过点Q．

19．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表，每张钢板的面积为：第一种1m²，第二种2m²，今需要A、B、C三种规格的成品分别为12、15、17块，问分别截这两种钢板多少张可得符合上面要求的三种规格产品，且使所用钢板总面积最小？

18．已知圆x²+y²＝9的内接△ABC中， A点的坐标是(－3，0)，重心G的坐标是(－，－1)求：

(1) 直线BC的方程；

(2) 弦BC的长度．

17．直线l过点(1，1)交x轴、y轴的正半轴分别于点A、B，由A、B作直线2x+y+3＝0的垂线，垂足分别为C、D，当|CD|最小时，求l的方程．