22、(本小题满分10分)

圆χ²+y²=8内有一点P_o(－1，2)，AB为过点P_o且倾斜角为α的弦，

(1)当α=时，求AB的长。

(2)当弦AB被点P_o平分时，写出直线AB的方程。

09-10学年度开原高中高二第三次月考考试

21、(本小题满分12分)

已知函数f(χ)= χ(k∈Z)满足f(2)＜f(3)

(1)求k的值并求出相应的f(χ)的解析式。

(2)对于(1)中得到的函数f(χ)，试判断是否存在q，使得g(χ)=1－qf(χ)+(2q－1)χ　　　

在[－1，2]上值域为[－4，]？若存在，求出q；若不存在，请说明理由。

20、(本小题满分12分)

已知函数f(χ)=χ³+(1－a)χ²－a(a+2)χ +b(a.b∈R)

(1)若函数f(χ)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a、b的值。

(2)若函数f(χ)在区间(－1，1)上不单调，求a的取值范围。

19、(本小题满分12分)

设f(χ)=cos(2χ+)+sin²χ

求(1)求函数f(χ)的最大值和最小正周期

(2)设A, B, C为△ABC的三个内角，若cosB=, f()=－ ，且C为锐角，求sinA。

18、(本小题满分12分)

一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；

(2)如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)

参考公式：线性回归方程的系数公式：

17、(本题满分12分)

已知复数z= 若z²+az+b=1－i

(1)求z;

(2)求实数a、b的值.

16、Rt△ABC中，∠CAB=90度，AD⊥BC于D，AB:AC=3:2，则CD:BD=_____________

15、曲线C： χ=cosθ　　　 (θ为参数，且0≤θ≤π)的普通方程为　　　　　　　 ，

y=－1+sinθ　 　

如果曲线C与直线χ+y+a=0有公共点，那么a的取值范围是　　　　　　　　

14、f(χ)是以5为周期的奇函数，f(－3)=4且cosα=，则f(4cos2α)=　　　　　

13、某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，统计数据如下表所示：

试运用独立性检验的思想分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关_______

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