7． (2010广东广州，7，3分)长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(　　 )

A．52　 　　　　　　　　　　 B．32 　　　　　　　　　　　 C．24　 　　　　　　　　　　 D．9

　　　　　　　 　主视图　　　　　 俯视图

[分析]由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24平方单位．

[答案]C

　 　　 [涉及知识点]三视图

[点评]三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．

[推荐指数]★★★★

6． (2010广东广州，6，3分)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是(　　 )

图2

A．　　　　　 　　　 B．　　　 　　　　　　 C．　　　 　　　　　　 D．1

[分析]在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．

[答案]A

　 　　 [涉及知识点]中心对称图形 概率

[点评]本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P(A)＝，其中0≤P(A)≤1.

[推荐指数]★★★★

5． (2010广东广州，5，3分)不等式的解集是(　　 )

A．－＜x≤2　 　　　　 B．－3＜x≤2 　　　　　 C．x≥2　 　　　　　　　　 D．x＜－3

[分析]解不等式①，得：x＞－3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为－3＜x＜2．

[答案]B

　 　　 [涉及知识点]解不等式组

[点评]解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．

[推荐指数]★★★

4． (2010广东广州，4，3分)在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是(　　 )

A．2.5　　　　　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　　　　　 D．15

[分析]由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝2.5．

[答案]A

　 　　 [涉及知识点]中位线

[点评]本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．

[推荐指数]★★

3． (2010广东广州，3，3分)下列运算正确的是(　　 )

A．－3(x－1)＝－3x－1　 　　　　　　　　　　　　　　 B．－3(x－1)＝－3x+1

C．－3(x－1)＝－3x－3　　　　　　　　　 D．－3(x－1)＝－3x+3

[分析]去括号时，要按照去括号法则，将括号前的－3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－3与－1相乘时，应该是+3而不是减3．

[答案]D

　 　　 [涉及知识点]去括号

[点评]本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是－3只与x相乘，忘记乘以－1；二是－3与－1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好．

[推荐指数]★★

2． (2010广东广州，2，3分)将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是(　　 )

　　　 　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　 　　　　　 C．　　　　　　　 　 D．　　　 图1

[分析]图1是一个直角题型，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

[答案]C

　 　　 [涉及知识点]面动成体

[点评]本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．

[推荐指数]★

1． (2010广东广州，1，3分)如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作(　　 )

A．－18%　　　　　　　　　 B．－8%　　　　　　　　　　 C．+2%　　　　　　　　　　 D．+8%

　　　 [分析]正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．

[答案]B

　 　　 [涉及知识点]负数的意义

[点评]本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．

[推荐指数]★

22．如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别

从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，

当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，

可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的

时间为x秒。试解答下列问题：

(1)说明△FMN∽△QWP；

(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？

当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？

(3)问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。

2010年广东省中山市初中毕业生学业考试

20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。

(1)求证：△EGB是等腰三角形；

(2)若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))，求此梯形的高。