2.下列计算正确的是
A. B. C. D.
1.下列判断中,你认为正确的是
A.0的绝对值是0 B.是无理数
C.4的平方根是2 D.的倒数是
23.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与轴交于另一点,其顶点为.孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:
① 量得;
② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为.
请完成下列问题:
(1)写出抛物线的对称轴;
(2)求抛物线的解析式;
(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点的右边(如图2),直尺的两边交轴于点、,交抛物线于点、.求证:.
再次提醒:所有的答案都填(涂)到答题卡上,答在本卷上的答案无效。
22.(本题满分8分)如图,直角中,,,,点为边上一动点,∥,交于点,连结.
(1)求、的长;
(2)设的长为,的面积为.当为何值时,最大,并求出最大值.
21.(本题满分8分)如图,是的直径,为圆周上一点,,过点的切线与的延长线交于点.
求证:(1);
(2)≌.
20.(本题满分8分)学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占,知识面占,普通话占计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:
项 目 选 手 |
形 象 |
知识面 |
普通话 |
李 文 |
70 |
80 |
88 |
孔 明 |
80 |
75 |
|
(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩应超过多少分?
19.(本题满分6分)如图,已知平行四边形,是的角平分线,交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
18.(本题满分6分)老师布置了一个探究活动作业:仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.(注:同种类的每枚硬币质量相同)
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录:
记录 |
天平左边 |
天平右边 |
状态 |
记录一 |
5枚壹元硬币,一个10克的砝码 |
10枚伍角硬币 |
平衡 |
记录二 |
15枚壹元硬币 |
20枚伍角硬币,一个10克的砝码 |
平衡 |
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.
17.(本题满分6分,每小题3分)
(1)计算:
(2)在,,, 四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项.
16.已知二次函数(为常数),当取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当,,,时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 .
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