24.如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为(3，0)和(0，3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴)，且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

　　　　　　　 请解答下列问题：

　　　　　 (1)过A，B两点的直线解析式是　 ▲　 ；

(2)当t﹦4时，点P的坐标为　 ▲　 ；当t ﹦　 ▲　 ，点P与点E重合；

　 　　 (3)① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为

　　　　　 菱形，则t的值是多少？

② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

浙江省2010年初中毕业生学业考试(金华卷)

23. (本题10分)

已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限.

(1)如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为(1， 0)，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；

(温馨提示：作图时，别忘

了用黑色字迹的钢笔或签字

笔描黑喔！)

M₁的坐标是　　 ▲　　　

　　　　　 　 (2) 请你通过改变P点坐标，对直线M₁ M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦　 ▲　 ，　　 若点P的坐标为(m，0)时，则b﹦　 ▲　 　；

　　　　　　 (3) 依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M₁和点M的坐标．24.　　　 (本题12分)

22． (本题10分)

　　 　　 一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民

造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己

的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学

的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形

高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图)．

(1)捐款20元这一组的频数是　 ▲　 ；

(2)40名同学捐款数据的中位数是　 ▲　 ；

　 (3)若该校捐款金额不少于34500 元，请估算

该校捐款同学的人数至少有多少名？

21．(本题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

(1)求证：CF﹦BF；

(2)若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为　 ▲　 ，　　　　　　　　　　　　　

CE的长是　 ▲　 ．

20．(本题8分)

　　　　　 已知二次函数y=ax²+bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1，0)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移

　　　 　　 ▲　 个单位．

19．(本题6分)

在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m，风筝B的引线(线段BC)长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

　　 (1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？

(2)求风筝A与风筝B的水平距离.

　　　 (精确到0.01 m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,

tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)

18．(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

(1)你添加的条件是： ▲　 ；

(2)证明：

17．(本题6分)

计算：°．

16. 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，　 以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连

结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O

的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.

若，则BK﹦　　 ▲　　 .

15.　　 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

的一个解，另一个解　　 ▲　　 ；