18. 已知二次函数 的图象如图所示：

(1)试判断 及 的符号；

(2)若|OA|＝|OB|，试证明 。

17. 设,，,求证：

(Ⅰ) a＞0且－2＜＜－1；

(Ⅱ)方程在(0，1)内有两个实根.

16. 已知二次函数，设方程的两个实数根为和.

(1)如果，设函数的对称轴为，求证：；

(2)如果，，求的取值范围.

15. 设二次函数，方程的两个根满足.　 且函数的图像关于直线对称，证明：.

14. 已知a、b、c是实数，函数f(x)＝ax²+bx+c，g(x)＝ax+b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．(1)证明：|c|≤1；

　(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

13.一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元.

(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？

(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？

12.二次函数f(x)=px²+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证：

(1)pf()<0;

(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

11.如果二次函数y=mx²+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.

10.已知实数t满足关系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=a^x,求y=f(x)的表达式；

(2)若x∈(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.

9. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.