5．参数方程为表示的曲线是(　　 )21世纪教育网　　　

A．一条直线　 B．两条直线　 C．一条射线　 D．两条射线

4、已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　 )。

A. 　　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　　 D.

2、下列各式中，最小值等于的是(　　 )

　 A　 　B　 　C　 　D　

_3、函数的最小值为(　　 )

A　 　　B　 　　　C　 　　D　

1．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

21.解(I)由，得

由，得

由，得

由此猜想的一个通项公式：()

(II)(i)用数学归纳法证明：

①当时，，不等式成立．

②假设当时不等式成立，即，那么

．

也就是说，当时，

据①和②，对于所有，有．

(ii)由及(i)，对，有

……

于是，

20.

解：(Ⅰ)因为对任意xεR，有f(f(x)- x² + x)=f(x)- x² +x，所以

f(f(2)- 2²+2)=f(2)- 2²+2.

又由f(2)=3，得f(3-2²+2)-3-2²+2，即f(1)=1.

若f(0)=a，则f(a-0²+0)=a-0²+0，即f(a)=a.

(Ⅱ)因为对任意xεR，有f(f(x))- x² +x)=f(x)- x² +x.

又因为有且只有一个实数x₀,使得f(x₀)- x_0.

所以对任意xεR，有f(x)- x² +x= x_0.

在上式中令x= x₀,有f(x₀)-x + x₀₌ x_0,

又因为f(x₀)- x₀，所以x_0- x=0，故x₀₌0或x₀=1.

若x₀=0，则f(x)- x² +x=0，即

f(x)= x² –x.

但方程x² –x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x₂≠0.

若x₂=1,则有f(x)- x² +x=1，即f(x)= x² –x+1.易验证该函数满足题设条件.

综上，所求函数为

f(x)= x² –x+1(xR).

19.解：

(Ⅰ)由　　　

从而C的直角坐标方程为

(Ⅱ)M点的直角坐标为(2，0)N点的直角坐标为

所以P点的直角坐标为

所以直线OP的极坐标方程为

18. (Ⅰ)如图，设F为AD延长线上一点

∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC

又AB=AC　 ∴∠ABC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,

对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF,即AD的延长线平分∠CDE.

(Ⅱ)设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AH⊥BC.

　　 连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=15⁰, ∠ACB=75⁰,∴∠OCH=60⁰.

设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4。

17.解：

(Ⅰ)当a=－1时，f(x)=︱x－1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得

︱x－1︳+︱x+1|≥3x≤－1时，不等式化为1－x－1－x≥3 即－2x≥3

不等式组的解集为[，+∞),综上得，的解集为　　　　　　　　

(Ⅱ)若，不满足题设条件

　　　 若，的最小值为

　　　 若，的最小值为

　　 所以的充要条件是|-1|≥2，从而的取值范围为

16. 解：(1)直线的方程为或．

(2)若为的中点，所以，

由(1)知，得，

故所求弦的方程为．