3.由四个相同的小正方体堆成的物体,如图l所示,它的俯视图是
2.下列计算正确的是
A. B. C. D.
1.的绝对值是
A. B.2 C. D.
31.如图12已知△ABC中,∠ACB=90°以AB 所在直线为x 轴,过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系.此时,A 点坐标为(一1 , 0), B 点坐标为(4,0 )
(1)试求点C 的坐标
(2)若抛物线过△ABC的三个顶点,求抛物线的解析式.
(3)点D( 1,m )在抛物线上,过点A 的直线y=-x-1 交(2)中的抛物线于点E,那
么在x轴上点B 的左侧是否存在点P,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE 相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。
30.巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间 测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11).测得树顶A的仰角∠ACB=60°,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角∠ADB=45°.若测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM.(结果保留两位小数,≈1.732)
29.“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:
|
单价(万元/台) |
每台处理污水量(吨/月) |
A型 |
12 |
240 |
B型 |
10 |
200 |
(1)设购买4型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式.
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
28.今年5月,“全国科技列车巴中行”,在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时,还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座,参加这次讲座的包括初中生150人,高中生200人教师50人,活动最后对参会人员进行了一次问卷调查(如下表)
“青少年心理干预”讲座效果统计表
效果 |
很好 |
较好 |
一般 |
不好 |
频数 |
240 |
|
|
8 |
频率 |
|
|
8% |
|
(1) 活动结束后,记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少?
(2) 请把上面的统计表补充完整。
(3) 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。
27.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,1),B(-1,n)两点。
(1)求反比例函数的解析式
(2)求一次例函数的解析式
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26.已知如图9所示,△ABC中∠A=∠B=30°,CD是△ABC的角平分线,以C为圆心,CD为半径画圆,交CA所在直线于E、F两点,连接DE、DF。
(1)求证:直线AB是⊙C的切线。
(2)若AC=10cm,求DF的长
25.已知如图8所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.
(1)求cos∠ACB的值
(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长。
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