21．(本题满分9分)

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90^o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

　(1)证明：∠BAE=∠FEC；

(2)证明：△AGE≌△ECF；

(3)求△AEF的面积．

20．(本题满分9分)

(1)解方程组

(2)列方程解应用题：

2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

19．(本题满分8分)

我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：

已知	用“<”或“>”填空
	5+2　　　 3+1
	-3-1　　 　-5-2
	1-2　　　 4+1

一般地，如果　 　那么a+c　　 b+d．(用“>”或“<”填空)

你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？

18．(本题满分8分)　

(1)　　　 计算：；

(2)化简，求值：，其中x=-1．

17．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有　　　　 个．　

16．如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是　 　　　　　　　.

15．如图，C岛在A岛的北偏东50^o方向，C岛在B岛的北偏西40^o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于　　　　 　．

14．上海世博会已于2010年5月1日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．将69 500 000用科学记数法表示为　　　　　　　　 ．

13．已知以下四个汽车标志图案：

其中是轴对称图形的图案是　　　 (只需填入图案代号)． 　

12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：　　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

(A)15　　　　 (B)25　 　　　(C)55　　　 (D)1225

　试卷类型:A

年中等学校招生考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题　 共84分)