21.(本题满分9分)

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

(1)求线段AD的长度；

(2)点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.

20.(本题满分9分)

2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？(结果精确到0.1米)

(参考数据：)

19.(本题满分8分)

2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)求该班共有多少名学生；

(2)在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

(4)从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

18.(本题满分6分)

先化简，再求值：，其中.

17.已知：，，，…，

观察上面的计算过程，寻找规律并计算　　 　　　　　．

16.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△(点分别为点的对应点)，然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△(点分别是点的对应点)，则点的坐标是　　　 .

15.某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．

14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是　　　　 ．

13.分解因式：　　　　　　　　　　　 ．

12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米)

随时间x(分)变化的图象(全程)如图，根据图象判定下

列结论不正确的是

　　　 A．甲先到达终点

　　　 B．前30分钟，甲在乙的前面

　　　 C．第48分钟时，两人第一次相遇

　　　 D．这次比赛的全程是28千米

绝密★启用前　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 试卷类型A

莱芜市2010年中等学校招生考试

数 　学 　试 　题

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。

第I卷选择题答案栏