2.某个命题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立,那么可推得 ( )
A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立
C.当n=4时该命题不成立 D.当n=4时该命题成立
1.用数学归纳法证明
时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是 ( )
A. B. C. D.
3.数学归纳法的应用:证明等式、不等式、整除性;探求平面几何及数列问题;
2.数学归纳法:对于与正整数有关的命题证明:
①当n=n0(每第一个值)时成立;
②假设n=k(k≥n0)时命题成立,证明当n=k+1时命题成立;
这就证明了命题对n0以后的所有正整数都成立。
(1)事实上:第一步证明了“归纳基础”;第二步证明了“递推规律”--“若n=k命题成立,则n=k+1命题成立”,从而可以无限的递推下去,保证了对n0以后的所有正整数都成立。
(2)两点注意: ①两步缺一不可(如命题2)
②证“n=k+1成立”必用“n=k成立”(归纳假设)
如对于等式2+4+……2n=n2+n+1可以证明“假设n=k时成立,则n=k+1时也成立”,没有归纳基础。事实上这个等式是不成立的。
1.归纳法: 由特殊事例推出一般结论的推理方法.有不完全归纳法,完全归纳法.
2.能用数学归纳法证明恒等式、不等式、整除性;探求平面几何及数列问题;
1.理解数学归纳法的原理; 掌握数学归纳法的证明步骤;
现在越来越多的中学生使用词典,有人选择使用传统词典,有人则喜欢使用电子词典。请你以“Printed dictionary or E-dictionary, which do you prefer?”为题,按照下列要点写一篇英语短文,可根据需要适当发挥:
1、传统词典:内容详、例句多… 缺点:携带不便…
2、电子词典:省时、方便… 缺点:例句少…
3、我选用的词典及理由
注意:1、词数:100-120 文章题目和开头已给出(不计入词数)。
2、参考词汇:电子词典 e-dictionary 传统词典 printed dictionary
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