22．(2010．十堰)(本小题满分8分)如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A(1，4).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式.

解：(1)设反比例函数解析式为y= ，

∵点A(1，4)在反比例函数的图象上

∴4=，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=.

(2)设直线AB的解析式为y=ax+b(a>0，b>0)，则当x=1时，a+b=4即b=4－a.

联立，得ax² +bx－4=0，即ax² +(4－a)x－4=0，

方法1：(x－1)(ax+4)= 0，解得x₁=1或x=－，

设直线AB交y轴于点C，则C(0，b)，即C(0，4－a)

由S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=，整理得

a²+15a－16=0，∴a=1或a=－16(舍去) ∴b=4－1=3

∴ 直线AB的解析式为y=x+3

方法2：由S_△AOB= |OC|·|x₂－x₁|=

而|x₂－x₁|====(a>0)，

|OC|=b=4－a，可得，解得a=1或a=－16(舍去).

21．(2010．十堰)(本小题满分8分)暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工.学校争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演义中心园区1个名额. 学校把分别标号为1、2、3、4、5、6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1、2、3的到中国馆，标号4、5到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个.

　 (1)求张明到中国馆做义工的概率；

　 (2)求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义工的概率(两人不同在一个园区内).

解：(1)如表所示，张明、王艳各摸一球可能出现的结果有6×5=30个，它们出现的可能性相等，张明到中国馆的结果有15个，∴P(张明到中国馆做义务)=.

(2)张明、王艳各自在世博轴、演艺中心的结果共4个，其概率P=.

20．(2010．十堰)(本小题满分8分)某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45°.已知教学楼高CD=12米，求山高AB.(参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算)

解：过D作DE⊥AB于E，而AB⊥BC，DC⊥BC，故四边形DEBC为矩形，

则CD=BE，∠ADE=45°，∠ACB=60°.

设AB=h 米，在Rt△ABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=h

在Rt△AED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h

又AB－AE=BE=CD=12

∴h－h=12

∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4(米)

答：山高AB是28.4米.

19．(2010．十堰)(本小题满分7分)如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，

CE⊥AB.

求证：BD=CE.

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB

　　　　　 ∴∠ADB=∠AEC=90°

在△ABD和△AEC中，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，AB=AC

∴△ABD≌△AEC

∴BD=CE.

18．(2010．十堰)(本小题满分7分)

先化间，再求值：，其中.

解：原式=(x+1)(x－1)+(x－2)

=x(x－1)+(x－2)

=x²－2

当x=时，原式=()²－2=4．

本大题解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以.

17．(2010．十堰)(本小题满分7分)

　　 计算：

解：原式=－8 + 5－1+ 2×=－3.

16．(2010．十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂，……，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积记为S_n，通过逐一计算S₁，S₂，…，可得S_n=　 　　　　　.

14．(2010．十堰)在平面直角坐标系中，若点P的坐标(m ，n)，则点P关于原点O对称的点P’的坐标为 (－m，－n)　 　.

　 15．(2010．十堰) 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款　　 37770　　　 元.

13．(2010湖北十堰，13，3分)如图，直线l₁∥l₂被直线l₃所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=　　 55°　　　 .

12．(2010．十堰)函数的自变量x的取值范围是　 　x≥2且x≠3　　　　 .