2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于(　 　)

A.F 　B.3F 　C.F/3 　D.F/9

1．关于点电荷的说法，正确的是(　 )

A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷

D．一切带电体都可以看成是点电荷

5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。

［范例精析］

例1　两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为+5.0×10^－9C，B球带电量为－7.0×10^－9C，两球相距1m。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？

解析 两球未接触时，球间库仑力

F＝kQ₁Q₂/r²＝9×10⁹×5.0×10^-9×7.0×10^-9/1²=3.15×10^－7(N)

两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10^－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10^－9C，此时两球间库仑力

F´＝kQ´₁Q´₂/r²＝9×10⁹×(1.0×10^-9)²/1²=9.0×10^－9(N)

拓展 两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球(1)若接触前分别带电为Q₁、Q₂，则接触后两球带电均为(Q₁+Q₂)／2；(2)若接触前分别带电Q₁、－Q₂，则接触后两球带电均为(Q₁－Q₂)／2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。

例2　从库仑定律的公式F = KQ₁Q₂ /r² 看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？

答：这种说法不正确。因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。

［能力训练］

4．库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即。

在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为，这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题。

3．库仑定律：真空中两个　　　　　 间相互作用的静电力跟它们的　　　　　 成正比，跟它们的　　　　　　 成反比，作用力的方向在　　　　 　上。公式：F= 　　　　　，式中k叫做　　　　　 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用　 ，力的单位用　 ，距离的单位用　 ，则由实验得出k=9×10⁹　　　 。使用上述公式时，电荷量Q₁、Q₂一般用绝对值代入计算。如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

2．当带电体之间的　　　 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作　　　　　　 。

［要点导学］

1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关： 一是与　　　　　　　　 有关，　 二是与　　　　　　　　　　　 有关。

10. 在相距1cm 的平行金属板M、N间加上如图1-8-30所示的电场。在t = 0 时刻，N板电势比M板高，并有一质量为8×10^－5㎏、电荷量为1.6×10^{－10 C}的微粒从M板中央的小孔无初速进入M、N间，重力不计。求：

⑴微粒在M、N间做什么运动？

⑵微粒打到N板需要多少时间？

9.如图6－25所示，带正电小球质量为m＝1×10^-2kg，带电量为q＝l×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s²)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×10⁴V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．

经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．

答案：该同学所得结论有不完善之处，正确结论应为：

解析：该同学所得结论有不完善之处．

为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于或等于重力：

所以：

　　即：

8. 质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度为H处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加上一个场强方向水平向左的匀强电场，如图1-8-29所示。求：

(1)小球的初速度V₀；

(2)电场强度E的大小；

(3)小球落地时的动能。

解：要使小球无碰撞地通过管子，小球运动到管口的速度方向应竖直向下。因此小球在水平方向上作匀减速运动，在竖直方向上作自由落体运动。则有：

　　　 　，　　 　，　

联立以上三式得：　 ，　　

对小球从抛出到落地的全过程应用动能定理，有：

所以小球落地时的动能为：

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