12．等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.

11．2或　 解析：

11．若等比数列的前n项和为，，，则公比q=__________.

10．已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n(B)

A．有最大值63　　　　　　　 B．有最小值63　　　　　　　 C．有最大值31　　　　　　　 D．有最小值31

解析：

，

　　 ∴，即得，，即自然数的n最小值为63,故选B. 　 　

9． 设，且，则等于(A)

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

解析：归纳法：由，知

……又由得，，，，归纳得.

　，

∴构成以为首项. 公比的等比数列. ∴, 选A.

8． 若函数满足，且时，，则函数

的图象与函数的图象的交点的个数为(C)　 　

A．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8

解析：由知周期为2, 则由图象知选C.

7． 已知函数，满足，为正实数，则的最小值为(D)

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1

解析： ，解得，

∴，当时，

6． 在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则(A)

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

　　　　 解析：∵，∴

5． 是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的(B)

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件　 　

解析：数列为等差数列，当时，，当时，为常数，则数列不一定为常数列，例如1,2,2,2,…；反过来，数列为常数列，由于为常数，则数列为等差数列；所以数列为等差数列是数列为常数列的必要不充分条件，故选B

4． 已知函数则的大致图象是(C)

解析：画出的图象，再作其关于轴对称的图象，得到的图象，再将所得图象向右移动1个单位，得到的图象，故选C