0  373292  373300  373306  373310  373316  373318  373322  373328  373330  373336  373342  373346  373348  373352  373358  373360  373366  373370  373372  373376  373378  373382  373384  373386  373387  373388  373390  373391  373392  373394  373396  373400  373402  373406  373408  373412  373418  373420  373426  373430  373432  373436  373442  373448  373450  373456  373460  373462  373468  373472  373478  373486  447090 

17. (本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.

(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;

(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?

组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组


0.350
第3组

30

第4组

20
0.200
第5组

10
0.100
合计
100
1.00

频率分布表
 
 

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16. (本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)已知,且,求的值.    

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(二)选做题(14、15题考生只能从中选作一题, 如果两题都做,按第一题得分给分)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线的方程为, 则点到直线的距离为   _________ .

15. (几何证明选讲选做题)如图, 为⊙O的直径,弦于点

,则的值为    __________.     

2010届“六校联考”统一考试(文科)数学答题卷

一。选择题:

二。填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。

11.             12.            13.         

14.             15.         

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(一)必做题(11~13题)

11.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的两个焦点分别为,

且经过点,则该椭圆的方程为___________________     

12.设满足条件,则点构成的平面区域面积为________.

13. 设定义在上的函数,若关于的方程

有且只有3个不同实数解,且,则______

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1.已知集合,则     (    )

A.      B.     C.     D.

2.若复数,则实数的值为               (    )

A.     B.   C.     D.

3.命题“”的否定为                 (    )

A.    B. 

C.,     D.,

4.已知等差数列中,,则               (    )

A.       B.      C.     D.

5.同时满足两个条件:①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是    (    )

A .  B.  C.   D.

6.设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是    

(    )

①    ②     

 ③    ④  

A. ①和②   B. ②和③    C. ③和④    D. ①和④

7.如上图,在平行四边形中,是对角线的交点, 是线段的中点,的延长线与交于点,则下列说法错误的是             (    )

A.      B.   

C.     D.     

8.在平面直角坐标系中,已知的顶点,顶点在双曲线上,则为                     (    )

A.       B.       C.       D.  

9.对于使成立的所有常数中,我们把的最小值1叫做的“上确界”,若,且的“上确界”为          (    )

A.       B.       C.       D.  

10.个自然数任意分成组,每组两个数,现将每组的两个数中任意一个记为,另一个数记为,按框图所示进行运算(注:框图中每次“输入”为同一组的值,且每组数据不重复输入),则输出的最大值为             (    )

A.      B.     C.      D.

第Ⅱ卷(填空题、解答题 共100分)

二。填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。

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6. 正方体的8个顶点中任取4个不在同一平面上的顶点组成的二面角为的大小可能值有      个.

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5. 在正方体的一个面所在的平面内,任意画一条直线,则与它异面的正方体的棱的条数是    

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4. 如图,点分别是四面体的顶点或棱的中点,那么在同一平面上的四点组共有     

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3. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面去截这个四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面

A. 不存在     B. 只有1个    C. 恰有4个    D. 有无穷多个

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2. 如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是

A. 48    B. 36    C. 24     D. 18

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