18．解：易知　 …………2分

设P(x，y)，则

　 ………………4分

，

，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；

当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4 ……6分

(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l易知点A(5，0)在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k

直线l的方程为　 ……………………8分

由方程组

依题意　 …………10分

当时，设交点C，CD的中点为R，

则

又|F₂C|=|F₂D|

　 …………13分

∴20k²=20k²－4，而20k²=20k²－4不成立，　 所以不存在直线，使得|F₂C|=|F₂D|

综上所述，不存在直线l，使得|F₂C|=|F₂D|　 …………14分

18．设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点，

求的最大值和最小值；(Ⅱ)是否存在过点A(5，0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

17. 三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：

① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)　　　 ② 若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)

③ 若规定 f₁(x) = f (x)，f_n+1(x) = f [ f_n(x)]，则 f_n(x) = 对任意 n∈N^* 恒成立.

你认为上述三个结论中正确的有 　　　①②③　　　 (写出所有正确命题的序号).

16. 右图中,阴影部分的面积是____18___;

15．已知实数x,y满足约束条件，

目标函数只有当时取得最大值，则

的取值范围是　　 　　　

14．⊙A：(x－3)²+(y－5)²=1，⊙B:(x－2)²+(y－6)²=1，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若的最小值为　 　.

13．在数列中，，且前项和为，则实数=____

12．在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，，则

　　 　　　　　；b²+c²的最大值是　　　　　 .

11．若函数f (3－2x)的定义域为(－1，2]，则函数f (x)的定义域是　　 [－2，10)　 　　　

10．现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为　　　 A．14　　　　　　 B．16　 　　 C．18　 　　　　 D．20　　 (　C)