21. 已知函数f(x)对任意，满足条件f(x)+f(y)＝2 + f(x+y)，且当x＞0时，f(x)＞2，f(3)＝5，求不等式的解。

20. 已知函数f(x)对任意实数x，y，均有f(x+y)＝f(x)+f(y)，且当x＞0时，f(x)＞0，f(－1)＝－2，求f(x)在区间[－2，1]上的值域。

19．设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．

(1)试判断函数的奇偶性；

(2)试求方程=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．

18．函数对于x>0有意义，且满足条件减函数。

(1)证明：；

(2)若成立，求x的取值范围。

17.已知函数是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线对称.

(1)求的值;

(2)证明: 函数是周期函数;

(3)若求当时,函数的解析式,并画出满足条件的函数至少一个周期的图象.

16.已知函数是定义在R上的增函数,设F.

(1)用函数单调性的定义证明:是R上的增函数;

(2)证明:函数=的图象关于点(成中心对称图形.

15.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.

(1)证明:;

(2)证明: 在R上单调递减;

(3)设A=,B={},若=,试确定的取值范围.

14.函数的定义域为R,并满足以下条件:①对任意,有>0;②对任意,有;③.

(1)求的值;

(2)求证: 在R上是单调减函数;

(3)若且,求证:.

13.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时, >0.

(1)求;

(2)求和;

(3)判断函数的单调性,并证明.

12.已知定义域为R的函数满足.

(1)若

(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.