0  373507  373515  373521  373525  373531  373533  373537  373543  373545  373551  373557  373561  373563  373567  373573  373575  373581  373585  373587  373591  373593  373597  373599  373601  373602  373603  373605  373606  373607  373609  373611  373615  373617  373621  373623  373627  373633  373635  373641  373645  373647  373651  373657  373663  373665  373671  373675  373677  373683  373687  373693  373701  447090 

5. 且与曲线相切的直线方程是y=4x-4或y=x+2  

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1、函数x∈[-1,1]上的最大值等于    

2函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是

3函数图象如图,则函数

  的单调递增区间为  

4已知函数处取极值10,则   18

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1.利用导数处理方程问题

例1(2009江西卷文)设函数.     

(1)对于任意实数恒成立,求的最大值;

(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.     

解:(1) ,

    因为,, 即 恒成立,

    所以 , 得,即的最大值为

    (2)  因为 当时, ;当时, ;当时, ;

      所以 当时,取极大值 ;      

      当时,取极小值 ;

     故当时, 方程仅有一个实根. 解得 .

2利用导数研究函数的图像变化规律

例3(2009陕西卷文)已知函数

的单调区间;

处取得极值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。

解析:(1)

时,对,有

时,的单调增区间为

时,由解得

解得

时,的单调增区间为的单调减区间为

(2)因为处取得极大值,

所以

所以

解得

由(1)中的单调性可知,处取得极大值

处取得极小值

因为直线与函数的图象有三个不同的交点,又

结合的单调性可知,的取值范围是

例2 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

课后练习

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6.已知函数在区间上恒为单调函数,则实数的取值范围是   

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5.已知关于的函数.若函数处有极值,则=         

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4.如图为函数的图象,为函数的导函数,则不等式的解集为______  ______

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3.已知函数在x=-1时有极值0,则m=____2_____;n=______9_______;

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2.曲线在点()处的切线方程为         

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1.已知函数的导函数为,且满足,则  6  

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100.目前在我国农村是“食之者众,生之者寡”,影响了农民收入的增加。这说明,要想增加农民收入,就必须

  A.进行农村产业结构的调整B.减少农村的轻重劳动力的外流

  C.精简机构,加大财政对农村的支持力度D.提高农业劳动生产率和农产品价格

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同步练习册答案