6.已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁ = 3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是( A )

A.相交或相切　　　　　 B.相切或相离　　　　 C.相交或内含　　　　　 D.相切或内含

[解析]如图所示，所以选择A

5.下列命题中，是真命题的为( D )

A.锐角三角形都相似　　 B.直角三角形都相似　 C.等腰三角形都相似　　 D.等边三角形都相似

[解析]两个相似三角形的要求是对应角相等，A、B、C中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D。

4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位：°C)，这组数据的中位数和众数分别是(　 D)

A. 22°C，26°C　　　　 B. 22°C，20°C　　　　 C. 21°C，26°C　　　　　 D. 21°C，20°C

[解析]中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。

众数：出现次数最多的数字即为众数

所以选择D。

3.已知一元二次方程 x² + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( B )

A.该方程有两个相等的实数根　　　　　　　　　 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根　　　　　　　　　　　　　　 D.该方程根的情况不确定

[解析]根据二次方程的根的判别式：，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B

2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的两支分别在(B )

A.第一、三象限　　　　 B.第二、四象限　　　　 C.第一、二象限　　　　 D.第三、四象限

[解析]设K=-1，则x=2时，y=，点在第四象限；当x=-2时，y= ，在第二象限，所以图像过第二、四象限，即使选B

1.下列实数中，是无理数的为( C )

A. 3.14　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

[解析]无理数即为无限不循环小数，则选C。

9. 已知函数

　 (1)若函数的图象在处的切线方程为，

求的值；

　 (2)若函数在上是增函数，求的取值范围

解：(1)

　　 由题意得：

　 (2)函数在上是增函数

　　　　 在上恒成立

　　　　 在上恒成立

8. 已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间；

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

解：(1)

由，得

，函数的单调区间如下表：

	­	极大值	¯	极小值	­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；

(2)，当时，

为极大值，而，则为最大值，要使

恒成立，则只需要，得。

7. 设函数，已知是奇函数。

(Ⅰ)求、的值。(Ⅱ)求的单调区间与极值

解答: (Ⅰ)∵，∴。

从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；

在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。

6.过函数处的切线方程是。