5.(2006全国Ⅱ)已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为_________.

4. (2006全国Ⅰ)用长度分别为2、3、4、5、6(单位：)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为 (　 )

A. 　　B.　 　　　　　C. 　　　　　D.

3．(2002年上海)在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是

A.等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.直角三角形

C.等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.等边三角形

2．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为(　　 )

A.　 B.　　 C.　 D.

1．(2006山东)在中，角的对边分别为，已知，则　 (　 )

A.1　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　 C.　　　 　　　　　　　 D.

6．熟练掌握实际问题向解斜三角形类型的转化，能在应用题中抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；提高运用所学知识解决实际问题的能力

5．利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　(1)已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

4．利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角；有三种情况：

bsinA<a<b时有两解；a=bsinA或a=b时有 解；a<bsinA时无解。

3．余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA, ；

证明：如图ΔABC中，

当A、B是钝角时，类似可证。

正弦、余弦定理可用向量方法证明。

要掌握正弦定理、余弦定理及其变形，结合三角公式，能解有关三角形中的问题．

2．正弦定理：

证明：由三角形面积

得

画出三角形的外接圆及直径易得：