2．下面关于弹力的几种说法.其中正确的是 ( ) A.只要两物体接触就一定产生弹力 B.只有发生形变的物体才能产生弹力 C.只有受到弹簧作用的物体才会受弹力作用 D.相互接触的物体间不一——青夏教育精英家教网—

2．下面关于弹力的几种说法，其中正确的是　 (　　 )

A.只要两物体接触就一定产生弹力　　　　　　 B.只有发生形变的物体才能产生弹力

C.只有受到弹簧作用的物体才会受弹力作用　　 D.相互接触的物体间不一定存在弹力

1．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是　 (　　 )

A.书的形变　　 B.桌面的形变　　 C.书和桌面的形变　 D.书受到的重力

1．类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质。类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。

类比推理的一般步骤：

①找出两类事物之间的相似性或者一致性。

②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)

3．(2004，北京)定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

　　已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________

课堂小结

2．类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．

直角三角形	3个面两两垂直的四面体
∠C＝90° 3个边的长度a，b，c 2条直角边a，b和1条斜边c	∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90° 4个面的面积S1，S2，S3和S 3个“直角面” S1，S2，S3和1个“斜面” S

我们再看几个类似的推理实例。

例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。

等式的性质：　　　　　　　　　　　　猜想不等式的性质：

(1) a=bÞa+c=b+c;　　　　　　　　 (1)　 a＞bÞa+c＞b+c;

(2) a=bÞ ac=bc;　　　　　　　　　 (2) a＞bÞ ac＞bc;

(3) a=bÞa2=b2;等等。　　　　　　 (3) a＞bÞa2＞b2;等等。

问：这样猜想出的结论是否一定正确？

例2、试将平面上的圆与空间的球进行类比.

圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.

球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合.

圆　　　球

弦←→截面圆

直径←→大圆

周长←→表面积

面积←→体积

圆的性质	球的性质
圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦	球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆
与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长	与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大
圆的切线垂直于过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点	球的切面垂直于过切点的半径；经过球心且垂直于切面的直线必经过切点
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心	经过切点且垂直于切面的直线必经过球心