0  373677  373685  373691  373695  373701  373703  373707  373713  373715  373721  373727  373731  373733  373737  373743  373745  373751  373755  373757  373761  373763  373767  373769  373771  373772  373773  373775  373776  373777  373779  373781  373785  373787  373791  373793  373797  373803  373805  373811  373815  373817  373821  373827  373833  373835  373841  373845  373847  373853  373857  373863  373871  447090 

6.如图所示为一物体做匀变速直线运动的图像,试分析物体的速度与加速度的变化特点。

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5.升降机从静止开始上升,先做匀加速运动,经过速度达到,然后匀速上升,最后做匀减速运动,恰好停止下来,试作出图像。

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4.汽车正以的速度行驶,司机发现前方一个小孩在跑动,便立刻刹车,为使车经停下来,则汽车的加速度大小是    

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3.物体做匀加速直线运动,已知第末的速度是,第末的速度是,则下面结论正确的是(   )

A.物体零时刻的速度是        B.物体的加速度是

C.任何内的速度变化都是      D.第内的平均速度是

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2.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则(   )

A.汽车的速度也减小          B.汽车的速度仍在增大

C.当加速度减小到零时,汽车静止    D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最在

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1.关于图像的下列说法中正确的是(   )

A.匀速直线运动的速度-时间图像是一条与时间轴平行的直线

B.匀速直线运动的速度-时间图像是一条倾斜的直线

C.匀变速直线运动的速度-时间图像是一条与时间轴平行的直线

D.非匀变速直线运动的速度-时间图像是一条倾斜的直线

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2.速度--时间图像

(1)速度--时间图像(图像):在平面直角坐标系中,用纵轴表示速度,用横轴表示时间,作出物体的速度--时间图像,就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。

(2)匀速直线运动的图像:物体做匀速直线运动时,速度是恒定的,所以匀速直线运动的图像是平行于时间轴的直线。

匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线,在图2中,反映了物体的速度随时间均匀增加,即为匀加速直线运动的图像;反映了物体的速度随时间匀匀减小,即为匀减速直线运动的图像。

(3)速度--时间图像(图像)的应用:

①读出或比较物体速度的大小。速度的正负只表示方向,不表示大小。

②可以判断物体的运动方向:速度为正值(图像在时间轴上侧),表示物体沿正方向运动;速度为负值(图线在时间轴下侧),表示物体沿负方向运动。

③求位移:速度图像与时间轴之间的面积表示位移的大小。时间轴以上的面积,表示沿正方向的位移;时间轴以下的面积表示沿负方向的位移。

④求加速度:图像的斜率值等于加速度的值。曲线的某一点的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值。

例3如图3所示四个物体在一条直线上运动的图像,那么由图像可以看出,做匀加速直线运动的是(   )

解析:图像的斜率就是物体的加速度,A中图线中由于时间轴,斜率为零,加速度为零,所以做匀速直线运动,B图线斜率不变,加速度不变,是匀变速直线运动,且由图像可看出,物体的速度随时间减小,所以是做匀减速直线运动,C图像斜率不变,加速度不变,做匀加速直线运动。D图像不是一条直线,表示物体不做匀变速运动。

例4如图4是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图,由图可知(  )

A.A出发时间比B早

B.第末A、B速度相等

C.前内A的位移比B的位移大

D.第末A、B位移之差

解析:从图像可知,B物体比A物体早出发,

故选项A错误;末A、B速度相等,故选项

B错误;由于位移的数值等于图线与时间轴围成

“面积”,所以前内B物体的位移为,A物体的位移是,故选项C错误;将图线延长可得,前内A物体的位移为,B物体的位移为,故选项D正确。

[规律总结]根据图像所表示的物理意义进行分析。运动的快慢看速度的大小,运动位移的大小看图像和时间轴所围成的面积。

例5一质点做直线运动的图像如图5所示,质点在0-1s内做        运动,加速度为      ;在1-3s内质点做       运动,加速度为     ;在3-4s内质点做     运动,加速度为     ;在1-4s内质点做       运动,加速度为    

解析:由图可知,质点在0-1s内做

加速度为零的匀加速直线运动,

加速度

在1-3s内做匀减速直线运动,加速度

在3-4s内,质点做反向匀加速直线运动,加速度

在1-4s内,质点做匀变速直线运动,加速度

[规律总结]匀变速直线运动的图像为倾斜的直线,图像的斜率表示物体的加速度,斜率的正负表示加速度的方向,斜率的绝对值表示加速度的大小。

例6如图6所示,两条直线表示两个物体的运动特点,试分析两物体各做什么运动,两条直线的交点有什么含义。

解析:如果图像是一条倾斜的直线,那么物体做

匀变速直线运动,图线1对应时间时,速度为

说明初速度为;对应的斜率为正,的方向与

方向相同,说明做匀加速直线运动,图线2初速度,斜率为负,的方向与的方向相反,说明做匀减速直线运动,交点的含义是,在时刻,两物体的速度大小相等,方向相同(都为正)

答案:图线1对应的物体做初速度为的匀加速直线运动,图线2对应的物体做初速度为的匀减速直线运动,交点的含义是在时刻,两物体有相同的瞬时速度。

例7一质点做直线运动的图像如图7所示,质点在0-内速度、加速度如何变化?-内质点的速度、加速度是多少?

解析:由图可知,在0-时间内质点的速度逐渐增大,且不是匀速直线运动。图像的倾斜程度逐渐减小,即加速度逐渐减小,速度增加得越来越慢,在-内,质点的速度为,加速度为零。

[规律总结]如果图像是曲线,则表示物体在做非匀变速直线运动,曲线上某一点的切线的斜率表示物体在那一时刻的加速度。如果斜率为零,则表示物体的加速度为零。

例8某物体沿直线运动的速度图像如图8所示,则物体做(   )

A.来回的往复运动       B.匀变速直线运动

C.朝某一方向的直线运动    D.不能确定

解析:(1)速度图像的纵坐标所表示的是物体运动的瞬时速度,其正负表示的是物体运动速度的方向。

(2)匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等,而且速度是矢量,那么速度的变化也一定是矢量,因此对于速度的变化,我们不但要看其大小,还要看其方向。

答案:C。

[同步检测]

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1.速度公式

对于匀变速直线运动,其加速度是恒定的,由加速度的定义式,可得

(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式,它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,式中是开始计时时刻的速度,是经时间后的速度。

(2)速度公式中,末速度的一次函数,其函数图像是一条倾斜的直线,斜率即加速度,纵轴上的截距为初速度

(3)速度公式中的,都是矢量,在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示,且矢量运算转化为代数运算,通常情况下取初速度方向为正方向,对于匀加速直线运动,取正值;对匀减速直线运动,取负值,计算的结果,说明方向与方向相同;说明的方向与方向相反。

(4)从静止开始的匀加速直线运动,即,则,速度与时间成正比。

例1一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,它的加速度是,求此物体在末的速度,初的速度和第中间时刻的速度。

解析:由于物体是做初速度为零的匀速直线运动,根据速度公式,可得物体在末的速度为

初速度为

中间时刻的速度为

例2一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动,在第末开始刹车,经完全停下,设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动,那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是(   )

A.1:4      B.1:2     C.1:1      D.2:1      E.4:1

解析:汽车运动的全过程由前后两个阶段组成,前阶段是初速度为零的匀加速运动,后阶段是匀减速运动,最后停止,前阶段的末速度就是后阶段的初速度,设前阶段的加速度大小为,运动时间为;后阶段的加速度大小为,运动时间为

根据速度公式

对于前阶段:

对于后阶段:

所以前后两阶段加速度大小之比为

故选B。

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4.匀变速直线运动的图像:匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。如图1,反映了物体的速度随时间       ,即为         直线运动的图像;反映了物体的速度随时间          ,即为        直线运动的图像。

[同步导学]

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3.速度--时间图像(图像):在平面直角坐标系中,用纵轴表示        ,用横轴表示          ,作出物体的速度--时间图像,就可以反映出物体的速度随时间的变化规律,加速度等于               

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