7．在△ABC中，＝a，＝b，M是CB的中点，　　 N是AB的中点，且CN、AM交于点P，则可用a、b表示为________．

解析：如图所示，＝+＝－+

＝－+×(+)＝－++

＝－+＝－a+b.

答案：－a+b

6．(2010·浙江杭州调研)设a、b是两个不共线向量，＝2a+pb，＝a+b，＝a－2b，若A、B、D三点共线，则实数p的值是________．

解析：∵＝+＝2a－b，又A、B、D三点共线，∴存在实数λ，使＝λ.

即，∴p＝－1.

答案：－1

5．(2009·宁夏银川模拟)若＝3e₁，＝－5e₁，且与的模相等，则四边形ABCD是________．

解析：∵＝－，∴AB∥CD，且|AB|≠|CD|.

答案：等腰梯形

4．已知平面内有一点P及一个△ABC，若++＝，则(　)

A．点P在△ABC外部　 B．点P在线段AB上

C．点P在线段BC上　 D．点P在线段AC上

解析：∵++＝，∴++＝－

∴＝－2.∴2＝，∴点P在线段AC上．

答案：D

3．(2009·山东)设P是△ABC所在平面内的一点，+＝2，则(　)

A．+＝0　 　　　　 　　B．+＝0

C．+＝0　 　　　　 　　D．++＝0

解析：如上图，根据向量加法的几何意义+＝2⇔P是的中点，

故+＝0.

答案：B

2．(2010·广东中山调研)已知a、b是两个不共线的向量，＝λa+b，＝a+μb(λ，μ∈R)，那么A、B、C三点共线的充要条件是(　)

A．λ+μ＝2　 　B．λ－μ＝1 　　C．λμ＝－1　 　D．λμ＝1

解析：由＝λa+b，＝a+μb(λ，μ∈R)及A、B、C三点共线得＝t (t∈R)，

所以λa+b＝t(a+μb)＝ta+tμb，所以，即λμ＝1.

答案：D

1．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，若点D满足＝2，则＝(　)

A.b+c　 　　B.c－b　 　　C.b－c　 　　D.b+c

解析：＝－＝b－c，＝＝(b－c)，

∴＝+＝c+(b－c)＝b+c

答案：A

41.　 A　　 42.　 A　　 43.　 B　　 44.　 D　　 45.　 A　　 46.　 C　　 47.　 A　　 48.　 D　　 49.　 B　　 50.　 B

31.　 B　　 32.　 C　　 33.　 C　　 34.　 D　　 35.　 C　　 36.　 D　　 37.　 C　　 38.　 A　　 39.　 C　　 40.　 D

21.　 B　　 22.　 A　　 23.　 B　　 24.　 D　　 25.　 A　　 26.　 D　　 27.　 C　　 28.　 C　　 29.　 B　　 30.　 C