3、两个分别带有电荷量和+的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为/2 ，则两球间库仑力的大小为(　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

2、关于静电场的下列说法正确的是　 (　　 )

　 A．沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同

　 B．沿一条电场线方向上的各点，电场强度不可能相同

　 C．同一等势面上的各点，电场强度可能不相同

　 　D．同一等势面上的各点，电场方向一定相同

1.以下叙述中正确的是　 (　 　)

　 A．带电量较小的带电体可以看成是点电荷

　 B．电场线的形状可以用实验来模拟，这说明电场线是实际存在的

　 C．一般情况下，两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多

　 D．电场线的分布情况可以反映出电场中各点的场强方向，但无法描述电场的强弱

13．(2009年柳州模拟)如图24所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求：

(1)弹簧对物体的弹力做的功．

(2)物体从B至C克服阻力做的功．

(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小．

解析：(1)物块在B点时受力mg和导轨的支持力N＝7mg，由牛顿第二定律，有7mg－mg＝m

∴E_kB＝mv＝3mgR

物块到达C点仅受重力mg，据牛顿第二定律，有

mg＝m

∴E_kC＝mv＝0.5mgR

根据动能定理，可求得弹簧弹力对物体所做的功为

W_弹＝E_kB＝3mgR

(2)物体从B到C只有重力和阻力做功，根据动能定理，有W_阻－mg·2R＝E_kC－E_kB

∴W_阻＝0.5mgR－3mgR+2mgR＝－0.5mgR

即物体从B到C克服阻力做的功为0.5mgR

(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒，有

E_k′＝E_kC+E_pC＝0.5mgR+2mgR＝2.5mgR

答案：(1)3mgR　(2)0.5mgR　(3)2.5mgR

12．某同学做拍打篮球的游戏，篮球在球心距地面高h₁＝0.9 m范围内做竖直方向的往复运动(如图22所示)．在最高点时手开始击打篮球，手与球作用的过程中，球心下降了h₂＝0.05 m，球从落地到反弹与地面作用的时间t＝0.1 s，反弹速度v₂的大小是刚触地时速度v₁大小的，且反弹后恰好到达最高点．已知篮球的质量m＝0.5 kg，半径R＝0.1 m．且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力(忽略空气阻力，g取10 m/s²)．求：

(1)球反弹的速度v₂的大小．

(2)地面对球的弹力F的大小．

(3)每次拍球时，手对球所做的功W.

解析：(1)从球反弹后至达最高点，此过程

由0－v＝－2g(h₁－R)

可得v₂＝＝4 m/s

(2)设球与地面接触时加速度为a

由题知v₁＝v₂＝5 m/s

球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向

由v₂＝v₁+at可得a＝＝ m/s²＝90 m/s²

图23

球触地过程受力如图23所示，由牛顿第二定律得F－mg＝ma

得F＝ma+mg＝50 N

(3)手做功等于球与地面碰撞时的能量损失

W＝mv－mv

代入W＝2.25 J

答案：(1)4 m/s　(2)50 N　(3)2.25 J

图24

11．如图21所示为皮带传输机简图，其顶端为水平且高度为3 m．将质量为50 kg的货物轻轻放在皮带传输机底端，运动至顶端后抛至高度为2.2 m的平板车上，落点与抛出点间的水平距离为0.8 m．求在输送货物期间皮带对货物做的功(g＝10 m/s²)

解析：设皮带对货物所做的功为W，货物自平台上抛出时的速度为v₀，货物由静止到顶端的过程中根据动能定理得：

W－mgh₁＝mv－0①

货物抛出后，由平抛运动规律得：

h₁－h₂＝gt²②

s＝v₀t③

由①②③得：W＝1600 J.

答案：1600 J

图22

10．(2009年武汉模拟)如图20所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h＝0.45 m．一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10 m/s²，则下列说法正确的是(　)

图20

A．若v＝1 m/s，则小物块能回到A点

B．若v＝3 m/s，则小物块能回到A点

C．若v＝5 m/s，则小物块能回到A点

D．无论v等于多少，小物块均能回到A点

解析：小物块下滑到传送带的速度为v₀，由机械能守恒得，mgh＝mv，v₀＝3 m/s，因传送带向右运动，物块将在传送带上先匀减速到零，再向右匀加速，但当传送带的速度v<3 m/s时，物块向右加速到与传送带同速即匀速运动，故v＝1 m/s时，小物块滑回曲面的速度为v＝1 m/s，上升的高度为h′＝＝0.05 m，A错误；当v≥3 m/s时，小物块回到曲面的速度均为v≥v₀＝3 m/s，仍能回到A点，B、C正确，D错误．

答案：BC

图21

9．静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图19所示，图线为半圆．则小物块运动到x₀处时的动能为(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.F_mx₀

C.F_mx₀　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.x

解析：根据动能定理，小物块运动到x₀处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，但此题可用求“面积”的方法来解决，力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．根据计算可知，C选项正确．

答案：C

8．如图18所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(　)

A．0.50 m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.25 m

C．0.10 m　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0

解析：设物块在BC上运动的路程为s.由动能定理知：μmgs＝mgh，则s＝＝ m＝3 m

因为d＝0.5 m，则＝＝6

故物块停在B点．

答案：D

图19

7．静止在粗糙水平面上的物体A受方向始终水平向右、大小先后为F₁、F₂、F₃的拉力作用做直线运动，t＝4 s时停下，其v－t图象如图17所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是(　)

A．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

B．全过程拉力做的功等于零

C．一定有F₁+F₃＝2F₂

D．有可能F₁+F₃>2F₂

解析：由动能定理知A正确，B错误．第1 s内，F₁－μmg＝ma,1 s末至3 s末，F₂＝μmg，第4 s内，μmg－F₃＝ma，所以F₁+F₃＝2F₂，故C正确，D错误．

答案：AC

图18