12.(06全国卷Ⅰ19)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图(1)所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图(2)所示.若用T₀表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则(　　 )　

A.由图线可知T₀=4 s

?　　 B.由图线可知T₀=8 s

?　　 C.当T在4 s附近时,Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时,Y很小　

?　　 D.当T在8 s附近时,Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时,Y很小　

答案　 AC

解析　 图1是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,即T₀=4 s,图2是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8 s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大；当周期差别越大,其运动振幅越小.由以上分析可知正确选项为A、C.

11.(06广东6)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是　 　　　　　　　　 　　　　 　(　　 )

?A.列车的危险速率为40 m/s

?B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象

?C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

?D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行

答案　 AD?

解析　 列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因v===40 m/s,故A正确;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止发生共振现象,而不是列车发生共振现象,B错,C错;增加钢轨长度有利于列车高速运行,D对.　

10.(06北京理综17)某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10 s内上下振动了6次.鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次,将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s 内上下振动了6次.你估计鸟的质量最接近　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

? A.50 g　　　　　　　 B.200 g　　　　　　 C.500 g　　　　　　 D.550 g?　

答案　 B

解析　 鸟在树枝上时,树枝振动的周期为T₀=1.7 s, g的砝码时,树枝振动的周期T₂=2.5 s,由于T₁<T₀<T₂,所以鸟的质量m应满足挂上50 g的砝码时,树枝振动的周期为T₁=0.83 s,挂上500：50 g<m<500 g,故正确选项B.

9.(06天津理综17)一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确

的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.t₁时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小　　　　

B.t₂时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小　

C.t₃时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大　　　　

D.t₄时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大　

答案　 D

解析　 由振动图线可看出,t₁时刻和t₀时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小,故A、C错；t₂和t₄时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故B错,D对.　

8.(07四川理综20)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起　　 　 (　　 )　

A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离　

B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度　

C.经过0.15 s,波沿x轴的正方向传播了3 m?　

D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向　

答案　 AC

解析　 由振动图象可判定t=0时刻质点P向下振动,则机械波向右传播.经0.35 s,即经1T时,P点在波峰,故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离,A对;经0.25 s,即经1T时,P在波谷,Q的加速度小于P的加速度,B错;波速v== m/s=20 m/s,所以经0.15 s波沿x轴的正方向传播的距离s=vΔt=20×0.15 m=3 m,C对;Q点图示时刻向上振动,经半个周期,其运动方向沿y轴负方向,D错.

7.(07天津理综21)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s,则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.这列波的波长是14 cm　　　　　　　　　　　　　

B.这列波的周期是0.125 s?　

C.这列波可能是沿x轴正方向传播的　　　　　　　　　　

D.t=0时,x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向　

答案　 D

解析　 由波动图象可以看出,波长λ=12 cm,波的周期T== s=0.15 s,由实线波到虚线波平移的距离?Δx=vt=0.8×0.2 m=0.16 m=16 cm=λ+4 cm,由波动图象可以看出,波沿x轴负方向传播;t=0时,x=4 cm处

质点沿y轴负方向运动.　

6.(07全国卷Ⅰ15)一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=4 m/s.已知

坐标原点(x=0)处质点的振动图象如下图所示.在下列四幅图中能够正确

表示t=0.15 s时波形图是　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

答案　 A?

解析　 由图可看出,t=0.15 s时坐标原点处原点位移为正,且此时刻该点正向y轴负方向振动,由此可断定只有A项正确.

5.(07江苏5)如图所示,实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线.B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点.下列说法中正确的是 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )　

?A.任一时刻,如果质点B向上运动,则质点C一定向下运动

?B.任一时刻,如果质点B的速度为零,则质点C的速度也为零

?C.如果波是向右传播的,则波的周期可能为Δt

?D.如果波是向左传播的,则波的周期可能为Δt

答案　 C?

解析　 由波动图象可以看出,波长λ=3d,B、C间距离为:3d-d=2d=λ,无法确定任一时刻两质点的运动方向和速度关系,故A、B选项错误;如果波向右传播,实线波要向右平移x=+nλ=+3nd,与虚线波重合,则波速v==,周期T===,当n=1时,v=Δt,所以C选项正确,同理可证明D选项错误.　

4.(07全国卷Ⅱ15)一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出　 　　 　(　　 )

?

A.波长一定是4 cm　　　　　　　　　　　　　　 B.波的周期一定是4 s

?C.波的振幅一定是2 cm　　　　　　　　　　 D.波的传播速度一定是1 cm/s

答案　　 BC　

解析　 由振动图象可得波的周期是4 s,振幅是2 cm,故B、C正确;由波的传播的周期性可知,其传播速度可能具有多解,故A、D错.　

3.(07上海9)如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f₁、f₂和v₁、v₂,则　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.f₁=2f₂,v₁=v₂ B.f₁=f₂,v₁=0.5v₂ C.f₁=f₂,v₁=2v₂ D.f₁=0.5f₂,v₁=v₂　

答案　 C

解析　 机械波的频率是由波源决定的,机械波的传播速度是由介质决定的,所以f₁=f₂,对Ⅰ介质,波速v₁=λ₁f=?Lf,对Ⅱ介质,波速v₂=λ₂f=f,所以v₁=2v₂.