1. 比较法证明不等式是最基本的方法也是最常用的方法。比较法的两种形式：

(1)比差法：步骤是：①作差；②分解因式或配方；③判断差式符号；

(2)比商法：要证a>b且b>0，只须证 1。

说明：①作差比较法证明不等式时，通常是进行通分、因式分解或配方，利用各因式的符号或非负数的性质进行判断；

②证幂、乘积的不等式时常用比商法，证对数不等式时常用比差法。运用比商法时必须确定两式的符号；

2．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

1．理解不等式的性质和证明;

4.盐₁+盐₂→新盐₁+新盐₂ [反应物均可溶，产物符合复分解反应条件即有沉淀、气体或水生成]

AgNO₃+NaCl=AgCl↓+NaNO₃　　　　　　 BaCl₂+ Na₂SO₄=BaSO₄↓+2NaCl　　　

CaCl₂+ Na₂CO₃=CaCO₃↓+2NaCl　　　　　 BaCl₂+ Na₂CO₃=BaCO₃↓+2NaCl

3.盐₁+碱₁→盐₂+碱₂ [方程式见碱的通性处][反应物均可溶，产物符合复分解反应条件即有沉淀、气体或水生成]

Fe+CuSO₄=Cu+FeSO₄ 　　2Al+3CuSO₄=3Cu+ Al₂(SO₄)₃　Cu+2AgNO₃=2Ag+Cu(NO₃)₂ 　

2.盐₁+酸₁→盐₂+酸₂ [方程式见酸的通性处]

4.碱₁+盐₁→碱₂+盐₂ CuSO₄+2NaOH=Cu(OH)₂↓+Na₂SO₄

FeCl₃+3NaOH=Fe(OH)₃↓+3NaCl　　　　　 Ca(OH)₂+CuSO₄=Cu(OH)₂↓+CaSO₄

3 Ca(OH)₂+2 FeCl₃=3CaCl₂+2Fe(OH)₃↓　　 Na₂CO₃+Ca(OH)₂=2NaOH+CaCO₃↓

NH₄HCO₃+Ca(OH)₂=CaCO₃↓+2H₂O+NH₃↑　　　 (NH₄)₂SO₄+2NaOH==Na₂SO₄+2H₂O+2NH₃↑

3.碱+酸→盐+水　 [见酸的通性]

2.碱+非金属氧化物→盐+水CO₂+ Ca(OH)₂= CaCO₃↓+H₂O

CO₂+2NaOH=Na₂CO₃+H₂O　　 SO₂+2NaOH=Na₂SO₃+H₂O

5.酸₁+盐₁→酸₂+盐₂　 AgNO₃+ HCl=AgCl↓+HNO₃　 BaCl₂+ H₂SO₄=BaSO₄↓+2HCl

CaCO₃+2HCl===CaCl₂+H₂O+CO₂↑　　　　　　　　 Na₂CO₃+2HCl₌₌₌₂NaCl+H₂O+CO₂↑