25.(10分)从地面竖直上抛一物体,上抛初速度为v0=20m/s,物体上升的最大高度H=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,g取10m/s2,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势相等?(保留2位有效数字)
某同学的解答如下:
设物体上升到h高处动能与重力势能相等 ……①
上升到h处由动能定理 ……②
上升至最高点H处由动能定理 ……③
联立以上三式,并代入数据解得处动能与重力势能相等。
经检查,计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。
24.(12分)如图所示,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r,角速度为ω的匀速圆周运动,圆心为O,绳长为L,质量不计,绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿阗一个以O为圆心的大圆桌面上做匀速圆周运动,且使绳始终与半径为R的圆相切,小球和桌面之间有摩擦,试求:
(1)小球作匀速圆周运动的线速度的大小;
(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小;
(3)手拉动小球做功的功率P。
23.(10分)质量为5×103kg的汽车在t=10时刻速度v0=0m/s,随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5×103N。
求:(1)汽车的最大速度vm;
(2)汽车在72s内经过的路程s。
22.(8分)试推导开普勒第三定律:某恒星的所有行星轨道半径的立方与周期的平方的比值是一个衡量,即R5/T2=k,其中R为轨道半径,T为公转周期,并证明k是由中心天体的质量决定。
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20.一个人站在船上,按图示的两种情况用同样的大小的拉
力拉绳,经过相同时间(在船碰物或船碰船之前),此人
做的功W1和W2的大小关系是W1 W2,在时
刻t,此人拉绳的功率P1和P2的大小关系是P1 P2
(选填“>”“=”或“<”=
21.在水平地面上有一辆运动的平板小车,车上固定一个盛水的
杯子,杯子的直径为L,当小车作加速为a的匀加速运动时,
水面呈如图所示状态,则小车的加速度方向 (选填
“向左”、“向右”),左、右液面的高度差h为 。
19.竖直上抛的物体,两次经过高度为h处所经历的时间为t,
其初速为 ;竖直上抛物体,上升到最大高度H
所用的时间为T,则上升过程中经过T/2时,离抛出点
的高度为
。
18.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿有一个小
球,小球a、b间用一细直棒相连如图所示。当细直棒与竖直
夹角为α时,求两小球实际速度之比va:vb= 。
16.新疆达板城地区风力发电网每台发电机有三张叶片,总共有效面积为S,空气密度为ρ,平均风速为V,设风力发电机效率为η,则每台发电机的平均功率P= 。
17.如图装置,保持力F与水平方向成θ方向不变,使物体向
右平移S,此过程中力F做的功为 。
15.如图所示为物体做平抛运动的x-y图象,坐标原点为
抛出点。此曲线上任意一点P(x,y)的速度方向的反
向延长线与x轴交于A点,则A点的横坐标为 。
14.如图所示,一光滑宽阔的斜面,倾角为θ,高为h,现有一小球在A处以水平速度v0射出,最后从B处离开斜面,下面说法中正确的是 ( )
A.小球的运动轨迹为抛物线
B.小球的加速度为
C.小球到达B占的时间为
D.小球到达B点的水平方向位移为
二、(28分)填空题:本大题共7小题,每小题4分。答案写在题中横线上的空白处或指定位置,不要求写出演算过程。
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