5.若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tan α·tan β=________.
解析:∵cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=①
cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=②
由①②解得cos αcos β=,sin αsin β=,则tan αtan β==.
4.sin 163°sin 223°+sin 253°sin 313°等于( )
A.- B. C.- D.
解析:原式=sin 163°·sin 223°+cos 163°cos 223°=cos(163°-223°)=cos(-60°)=.
答案:B
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