9、给定四条曲线:①,②
,③
,④
,其中与直线
仅有一个交点的曲线是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
8、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A、 B、
C、
D、
7、设a,b是满足ab<0的实数,那么 ( )
A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b|
C.|a-b|<|a|-|b| D.|a-b|<|a|+|b|
6、已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5、原市话资费为每3分钟0.18元,现调整为前3分钟资费为0.22元,超过3分钟的,每分钟按0.11元计算,与调整前相比,一次通话提价的百分率( )
A.不会提高70% B.会高于70%,但不会高于90%
C.不会低于10% D.高于30%,但低于100%
4、若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( )
A.(1, B.(0,
C.[
,
] D.(
,
3、向高为
的水瓶中注水,注满为止,如果注水量
与水深
的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是 ( )
2、已知、
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|
+3
|= ( )
A. B
C.
D.4
1、设集合和
都是自然数集合
,映射
把集合
中的元素
映射到集合
中的元素
,则在映射
下,象20的原象是
(
)
10.已知M是关于x的不等式2x2+(3a-7)x+3+a-2a2<0解集,且M中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示出该不等式的解集.
原不等式即(2x-a-1)(x+2a-3)<0,
由适合不等式故得
,所以
,或
.
若,则
,∴
,
此时不等式的解集是;
若,由
,∴
,
此时不等式的解集是。
[探索题]已知f(x)=loga(a>1).
(1)求f(x)在单调区间;
(2)若f(x)≥loga2x,求x的取值范围.
(3)当x∈(r,a-2)时,f(x)的值域为(1,+∞),求a与r的值;
解:(1)由>0得定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞)
∵=1+
在(1,+∞)上递减,
在(-∞,-1)上也递减,又a>1,
∴f(x)在(-∞,-1),(1,+∞)上是减函数;
(2)由f(x)≥loga2x得
<x<
且x>1.
∴1<x<.
(3)∵=1+
≠1,∴f(x)≠0.
∵a>1时,x>1f(x)>0,x<-1
f(x)<0,
∴要使f(x)的值域是(1,+∞),只有x>1.
又∵f(x)在(1,+∞)上是减函数,
∴f-1(x)在(1,+∞)上也是减函数.
∴f(x)>11<x<f-1(1)=
.
∴∴
∴a=2+,r=1.
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