4、下列说法中，正确的是　 ( CD )

A．质点一定是体积极小的物体

　　 B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点

　　 C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点

　　 D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点

3、下列说法中指时刻的有( AD )

A．学校每天上午8点整开始上课　　 B．学校每节课40min

C．某次测验时间是100min钟　　　　　 D．考试9︰40结束

2.5　 1.5　 2

2、一个皮球从2m高处落下，与地面相碰后反弹跳起0.5m，则此过程中皮球通过的路程为　　　 m，位移为　　 m，该球经过与地面多次碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中，皮球的位移是　　　　 m．

1、在描述一个物体的运动时，选来作为　　　　 的另一个物体叫做参考系。电影“闪闪的红星”中有歌词：“小小竹排江中游，巍巍群山两岸走”，描述竹排的运动是以　　　　 为参考系的，描述群山的运动是以　　　 为参考系的。

参考　 地面　 竹排

3．坐标系：为了定量研究运动，必须在参考系上建立坐标系，这样才能应用数学工具来研究运动。

如果物体沿直线运动，可以在这条直线上规定原点、正方向和单位长度，即以这条直线为坐标轴(x轴)。这样物体的位置就可以用一个坐标值(x)来确定。

如果物体在一个平面内运动，则需要建立平面坐标系。用两个坐标值(x，y)来确定物体的位置。

［范例精析］

例1 在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间(通常只须精确到“分”)，能不能把火车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间(通常精确到“秒”)，能不能把火车看成质点？由此你得出什么看法？

解析：前者可以，后者不可以。前者由于火车的大小(长度)带来的确定时间方面的误差比较小，可以忽略不计；而后者却必须考虑火车的长度。由此可见，能否看成质点与巴物体看成知道后带来的误差大小有关。

拓展 ：当然，以“误差大小”来决定是否能够应用“质点模型”只是一个方面。更多的情况下不能用质点模型是因为有别的更加根本的原因。例如，在研究地球自转、杠杆受力矩而转动等物体转动的问题时，就不能把地球、杠杆看成质点。很小的物体也不一定就能看成是质点。例如，在研究原子的结构时，原子尽管很小，也不能看成是质点。

对于常见的物体的复杂运动--既有整体的移动、又有绕物体上某点的转动，比如快速打出去的一个弧圈球，在研究它能否过网时，我们可以暂时不考虑其转动，即先把它当作质点，研究其球心运动轨迹。这种把复杂运动分解成几个简单运动“逐个击破”研究的方法是很有效的。

例2敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”．请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”。你由此又得到什么看法？

解析：作者得出“山走来”是以自己(即船)作为参考系；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系。

可见参考系不同，对于物体运动的结论是不同的。

拓展：其实，对于不同的参考系，非但得出某物体是运动还是静止的结论可能会不同，其他一些结论(例如运动的方向、速度有多大、是直线运动还是曲线运动等)也会不同。前者见例3，后者见教科书P12。

例3 A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地球为参考系，A速度为6m/s，B速度为10m/s。⑴若以A为参考系，B的速度多大？方向如何？⑵若以B为参考系， A的速度多大？方向如何？⑶以A或B为参考系，地面的运动情况如何？

解析：⑴B的速度大小为4m/s(=10m/s - 4m/s)，方向向东。

　⑵A的速度大小也为4m/s(=10m/s - 4m/s)，方向向西。(也可以说成A的速度为-4m/s，方向向西。)

⑶以A为参考系，地面的运动速度向西，大小6m/s；以B为参考系，地面的运动速度也是向西，大小10m/s。

拓展：我们看到，参考系选择不同，结论也不同，为了避免每次都要说明参考系，一般约定，研究地面上物体的运动，如果不指明参考系，就默认地面为参考系。

*在例3中，我们已经不加推导的利用了不同参考系的“速度变换关系式”，它很“直观”，但以后我们会知道，在高速运动时(速度接近光速)，它不成立。

［能力训练］

2．参考系：为了研究物体的运动，被选来作为对照(参考)的其他物体称为“参考系”。(以前的中学物理教科书上称为“参照物”，也很直观易懂。)

研究物体运动时需要参考系的意义在于，⑴ 有了参考系，才能确定物体的位置；⑵选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和向什么方向运动。⑶ 参考系选得不同，则对同一个物体的运动作出的结论也不同(见课本和后面例题)。

通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以地面为参考系。

［要点导学］

本章章首语中有一句最核心的话：“物体的空间位置随时间的变化……称为机械运动”，即“机械运动”(以后往往简称为运动)的定义。“质点”，就是其中“物体”的一种最简单模型；而“参考系、坐标系”是确定位置及其变化的工具。

1．质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其形状和大小，把物体看成是一个具有质量的点，这样的物体模型称为“质点”。

需要注意的是，⑴ “质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种最简单的模型(以后还会遇到刚体模型、弹性体模型、理想流体模型、理想气体模型等等)。⑵ 既然是模型，就不可能在任何情况下都能够代替真实的物体。因此，要通过教材、例题及习题，知道什么情况下可以用质点模型，要逐渐积累知识，而不必一开始就去死记硬背。

21．(本小题满分14分)

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：

①在D内单调递增或单调递减；

②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数。

(Ⅰ)求闭函数符合条件②的区间[]；

(Ⅱ)判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(Ⅲ)若是闭函数，求实数的取值范围。

20． (本小题满分14分)

如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

(Ⅰ)求证：∥；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)求正方体被平面所截得的几何体

的体积.