1．如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_____，这个力叫做那几个力的______，求几个力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成

3、合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即│F₁-F₂│≤F≤│F₁+F₂│

［范例精析］

例1在做“探究求合力的方法”的实验中，只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是 (　　 )

A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数F_l和F₂的值

B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数F₁；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数F₂

C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出F_l；再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出F₂

D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数F_l；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F₂．

解析：本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验，与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同，但必须保证效果相同，同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案：D

拓展：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F₁和F₂看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F₁、F₂和F才构成分力和合力的关系，在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮条所受合力的大小，伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.

例如.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是　　　　 　　　　(　　　 )

A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同

B.实验中不必记录两分力的夹角

C.实验中必须记录两分力的方向

D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置

(答案:ACD)

例2．力F₁＝45N，方向水平向东。力F₂＝60N，方向水平向北，用作图法求解合力F的大小和方向。

解析：选择某一标度，利用1.0cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1所示，表示F₁的线段长3.0㎝，表示F₂的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。

拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。

例3、下列关于合力的叙述中正确的是(　　 )

A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同

B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大　

C.合力的大小总不会比分力的代数和大

D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力．这是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知, 两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而减小, θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和；θ=180°时,合力大小最小,等于两分力代数差,所以合力的大小总不会比分力的代数和大.正确解答 AC

拓展：只有同时作用在同一物体上的几个力才存在着等效的合力.求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去。例如：三个方向互成120°角的力，F₁=12N方向向东，F₂=15N方向南偏西，F₃=15N，方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F₂与F₃合成，它们的合力为15N，方向向西，再与F₁合成，所以三个力的合力等于3N，方向向西。如图3-4-2所示。

[能力训练]

2、通过实验探究，求合力的方法可归纳为：如果用表示两个共点力F₁和F₂的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示，这个法则就是平行四边形法则。

1、力的合成和合力的概念。一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力；力的合成是　　　　　 运算过程。

11、马拉着自重600N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用水平拉力18N．如在雪橇上载货500kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的动摩擦因数为多少？168 0.03

12 水平地面上放一个重为200N的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力大小为63N，铁块与地面间动摩擦因数为0.3，一个人用水平方向的力推静止的铁块，试求下列各种情况下铁块所受的摩擦力的大小：

⑴物体静止时，用F=50N的向右推力；50N

⑵物体静止时，用F=80N的向右推力；63N

⑶物体以10m/s的初速度向左，用F=62N的推力向右60N

四力的合成

［要点导学］

10．如图3－3－5所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g＝10N/kg) (D)

A．10N，向右　B．10N，向左　C．20N，向右　D．20N，向左

8．物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法中正确的是(D)

A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力就越大；

B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力就越大；

C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面越大，滑动摩擦力就越大；

　　 D．物体与支持面的压力一定，材料越粗糙，滑动摩擦力就越大．

9如图3－3－4所示，木块质量为m，跟水平桌面的动摩擦因数为μ，受水平向右的力F的作用匀速运动，从物体到边缘开始，到物体下落为止，在此过程中物体保持匀速运动，下列说法正确的是(C)

A．推力F因物体悬空部分越来越大而变小

　B．推力F在物体下落前会变为原来的1/2

　C．推力F始终是μmg　

　D．因接触面变小，动摩擦因数μ会变大

5.关于摩擦力,下列说法正确的是(A)

A.物体受到摩擦力作用时,一定受到弹力作用

B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用

C.具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用

D.摩擦力的方向与物体运动方向相反

6下列关于摩擦力的说法正确的是(D)

A.摩擦力的方向总与物体的运动方向相反

B摩擦力的大小与相应的正压力成正比

C.运动着的物体不可能受静摩擦力作用,只能受滑动摩擦力作用

D.静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势方向相反

7关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是(D)

A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0

B.增大两物体的接触面积,则两物体间的动摩擦因数增大

C.增大两物体间的正压力,则两物体间的动摩擦因数增大

D.两物体的材料一定,两物体间的动摩擦因数决定于两接触面的粗糙程度

4．如图3－3－3所示，用力F将质量为1kg的物体压在竖直墙上，F=50N．方向垂直于墙，若物体匀速下滑，物体受到的摩擦力是______N，动摩擦因数是______，若物体静止不动，它受到的静摩擦力是______N，方向______．若撤去力 ，当铁块沿着墙壁自由下落时，铁块受到的滑动摩擦力　　 (g＝10N/kg) 10 , 0.2 ,10竖直向上 ，0

3.产生静摩擦力的条件是_______、________、___________.静摩擦力的方向总是与_________________________相反,静摩擦力的大小可以在____________范围内变化.有弹力、并且有相对滑动的趋势,相对滑动趋势的方向,零到最大静摩擦力