3．关于计数点的下列说法中正确的是(ABD)

A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差

B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的

C．相邻计数点间的距离应是相等的

D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点迹的个数相等

2．打点计时器振针打点的周期决定于(　　　 B )

A．交流电压的高低　　　　　　　 B．交流电的频率

C．永久磁铁的磁性强弱　　　　　 D．振针与复写纸间的距离

1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是　　 (AB)

A．时间间隔　　 B．位移　　 C．加速度　　 D．平均速度

4．注意事项

⑴如使用打点计时器，那么它必须接在6－8V的低压交流电源上，如使用电火花计时器，则须接在220V的交流电源上。注意计时器不宜长时间通电，每次都要及时关闭电源开关。

⑵实验时，先启动打点计时器，待工作稳定后再让纸带运动。另外，复写纸的油面要向下，纸带从复写纸的下面穿过，这样纸带上才能够打出点来。复写纸转轴可前后移动，用以改变振针打在复写纸的不同位置上，以保证打出的点清晰，同时也可以充分利用复写纸。如使用电火花计时器，使用时，首先检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条纸带之间。

⑶使用打点计时器，如发现点迹太轻或有拖痕，应检查打点针是否太短或太长，并予以调整。若使用电火花计时器时发现点迹不清，则需要更换墨粉纸盘。

⑷安装研究匀变速直线运动的实验装置时，初始时要把小车的位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与计时器的限位槽边相擦。

⑸由于打点周期比较小，点间距离较小，通常每隔4个实际点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s。

[范例精析]

例1：一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图2-1-3所示的一些短线，可能是因为( 　　)

　　A. 打点计时器错接在直流电源上

　　B. 电源电压不稳定

　　C. 电源的频率不稳定

　　D. 打点针压得过紧

　　 解析：如果打点计时器错接在直流电源上，其振动片不可能被磁化，也就不可能引起振针的上下运动而打点，所以A错；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期的不稳定，所以B、C均不正确。

　　 当打点计时器的振针压得过紧，每一个打点周期内就会有较长时间接触并挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以D答案正确。如果打点计时器的振针过松(即振针与复写纸之间的距离过大)，可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点痕，即漏点。因此在使用打点计时器前要检查振针到复写纸间的距离是否适中，否则要作适当调整。

拓展：(1)了解实验仪器的结构、工作原理和工作条件是保证实验成功的前提，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法，也是一种重要的实验能力。

(2)使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：

①在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为　　　　　。

A．把电火花计时器固定在桌子上

B．安好纸带

C．松开纸带让物体带着纸带运动

D．接通220V交流电源

E．按下脉冲输出开关，进行打点

②在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在　 　，还要检查　　　是否夹在两条纸带之间。

答案：合理的顺序应为ABDEC。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。

提示：使用电火花计时器实验的操作步骤和打点计时器是相仿的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点。

例2：某课外兴趣小组在探究小车的速度随时间变化规律的实验中，得到如图2-1-4所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度v_B=_____m/s, v_C=_____m/s, v_D=_____m/s, v_E=_____m/s,由此推得F点的速度v_F=_____m/s。小车从B运动到C的加速度a₁=________m/s²，从C运动到D的加速度a₂=_______m/s²，从D运动到E的加速度a₃=________m/s²。

解析：根据第一章的方法, 当时间间隔较短时,这段时间内某时刻的瞬时速度可以认为是这段时间内的平均速度，即B点的瞬时速度为A、C两点间的平均速度，其余类推。

由题意可知,每两个计数点之间的时间间隔为

T=0.02×5s=0.1s.

B点的速度为A、C两点间的平均速度:

　　 v_B=x_AC/2T=(6.45－1.40 )/2×0.1=25.25(cm/s)

C点的速度为B、D两点间的平均速度:

v_C=x_BD/2T=(10.10－3.35 )/2×0.1=32.75(cm/s)

同理可得: v_D= 40.25cm/s； v_E=47.75cm/s

从B、C、D、E四点的位置关系和速度的关系我们可以提出自己的假设:速度是越来越大,大小之间是否存在一定的规律?利用v-t图象对数据进行处理,发现相邻相等时间内的速度之差相等.

v_C －v_B =32.75－25.25=7.50cm/s

v_D －v_C=40.25－32.75=7.50cm/s

v_E －v_D=47.75－40.25=7.50cm/s

因此F点的速度为v_F =55.20cm/s

　　 由加速度的定义：a =Δv/Δt可知小车从B运动到C的加速度a₁=( v_C －v_B )/T=(32.75－25.25)/0.1=75.0cm/s²=0.75m/s²

同理可得：小车从C运动到D的加速度a₂=0.75m/s²

　　　　　 小车从D运动到E的加速度a₃=0.75m/s²

所以小车做加速度大小不变的直线运动。

　　 拓展：本题中“从A点开始每打五个点取一个计数点”说明O 点不是计数点，而是位移的参考点，且相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s,而不是0.02s。

[能力训练]

3．数据处理

(1)利用纸带计数点间距离x₁、x₂、x₃……和相对应的时间，根据第一章用打点计时器测量瞬时速度的方法,得出各计数点的瞬时速度，v₁ =(x₁+x₂)/ 2T、v₂ =(x₂+x₃)/ 2Tt……其中T＝0.1s；求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a =Δv/Δt计算出小车做直线运动的加速度a。

(2)将得到的瞬时速度值分别填入下表：

(3)作出速度-时间图象

运用“拟合”描点法画v-t图象：在科学上,为了描述实验中测量量之间的关系,先将其在坐标系中描点,然后用一条曲线(包括直线)“拟合”这些点,使画出的曲线两侧的点数大致相同,这种描点方法叫拟合描点法。

每次实验，描出的几个点都大致在一条直线上，由于实验误差是不可避免的,所以有些点会落在直线的左边,有些点落在了直线的右边，如果是没有误差的理想情况，这些点才能全部落在直线上。需要注意的是,如果在拟合这些点时，发现某一个点离散得较多，远远偏离了拟合曲线，则说明此点反映的实验数据存在问题，应重做这一步实验或舍去此点。

(4)作出v-t图象，图线的斜率就是小车运动的加速度。

2．探究过程：

(1)“探究小车速度随时间变化规律”的实验原理如图2-1-1所示，请写出实验所需的器材：_____________________________________________________________________。

(2)根据原理图，安装好实验装置，将小车停在靠近打点计时器处，接通_______后,再释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新的纸带,重复实验三次。

(3)从三条纸带中选择一条点迹清晰且所有点都在同一直线上的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点标上O，为了测量方便和减小误差，在选好的开始点后面每打五次点取一个点，这个点叫做计数点，并标明1、2、3……(如图2-1-2所示)，两个相邻计数点的时间间隔就是T=5×0.02s=0.1s。距离分别是x₁、x₂、x₃……

(4)增减所挂的钩码数，重复实验步骤(2)-(3)，再做两次实验.

[要点导学]

1．探究目的：利用打点计时器或电火花计时器探究小车在重物牵引下的运动特点，根据纸带记录的点研究小车速度的变化规律。

11．如图3－5－11所示，一个大人沿与河岸成θ角的方向拉纤，要使平行河岸的船行方向上得到一个合力F，则另一岸的一个小孩如何用力最小．与F垂直　 F₁sinθ

10．如图3－5－10所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N。试回答下列几个问题：

　 (1)．光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图。

　(2)．用作图法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力。

(3)．以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？相等

9、把一个向东的大小为60N的力分解为两个分力，其中一个分力向南并等于80N，用作图法求出另一个分力。F₂=100N，方向东偏北53°