6、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即　　　　　　 。

[范例精析]

例1 如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　 )

A．它们的运动周期都是相同的

B．它们的线速度都是相同的

C．它们的线速度大小都是相同的

D．它们的角速度是不同的

解析 地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的，地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上。不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。答案：A

例2 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 　　　　　　

解析子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=(π－φ)/ω，v=dω/(π－φ)

答案 dω/(π－φ)

例3 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　 )

A．相等的时间里通过的路程相等

B．相等的时间里通过的弧长相等

C．相等的时间里发生的位移相同

D．相等的时间里转过的角度相等

解析 质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，A、B项正确，因角速度相等，此时半径转过的角度也相等，D项正确，但由于位移是矢量，在相等时间里，质点的位移大小相等，方向却不一定相同，因此位移不一定相同，故C项错误。本题选ABD

例4 如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

⑴A、B、C三点的角速度之比ω_A∶ω_B∶ω_C=　　

⑵A、B、C三点的线速度大小之比v _A∶v_B∶v_C=　　

解析 　皮带不打滑，表示皮带接触点处线速度大小相等，故v_B=v_C.，因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，v_A=3v_B，故三点线速度之比为3∶1∶1

因v_B=v_C，当线速度相等时，角速度与半径成反比，r_B∶r_C=1∶2，所以ω_B∶ω_C=2∶1，又ω_A=ω_B，故三点角速度之比为2∶2∶1。答案：2∶2∶1，3∶1∶1

[能力训练]

5、圆周运动的快慢还常用转速n、周期T等物理量来描述。转速指　　　　　　　　 ；周期是指做匀速圆周运动的物体　　　　　　　　　 。

4、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称为　　　　 ，用ω表示。角速度的单位是　　　　　 ，符号是　　 或　　 。

3、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小　　　　　 的运动叫做匀速圆周运动。注意，由于匀速圆周运动的线速度的　　 是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种　　　 运动，这里的“匀速”是指　　　　　 不变。

2、圆周运动的快慢可以用物体通过的　　 与所用　　　 的比值来量度，我们把此比值称为线速度，用v表示。线速度是　　　 ，其方向沿　　　　　　 方向。

[要点导学]

1、质点的运动轨迹是　　　　 的运动叫做圆周运动。

9．距离地面1000m高处的飞机，以100m/s的速度沿水平直线飞行时，在飞机上每隔2s向外放出-重物，空气阻力和风的影响不计，当第5个重物离开飞机时，求：

　 (1)相邻的两重物在空中的水平距离；

(2)在竖直方向上编号为5、4、3、2、1的5个重物距离飞机的距离．

(1) 水平距离为零　 (2) 0 20m　 80m　 180m 320m

8．一小球在高0.8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度？2.5m/s

7．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图)、铁架台(带有夹具)、米尺。　　　　

(1)画出实验示意图；

(2)在安装弹射器时应注意________________；

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_________________；

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；

(5)计算公式为______________。

(1)实验示意图如图所示　 (2)弹射器必须保持水平

(3)弹丸下降高度y和水平射程x (4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出平均水平射程x

6．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。ACE

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置可以不同

C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线