［要点导学］

1．天体引力的假设：牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，如果没有力的作用物体将保持静止或匀速直线运动状态。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。这个力是太阳对行星的引力。

3、离心运动

做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：

(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。如图：

　(2)应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵

2、汽车过拱桥和航天器中的失重问题

如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

　 ⑴选汽车为研究对象

　 ⑵对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力

　⑶上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下

　 ⑷建立关系式：

F_向=G－F₁=mv²/R

F₁=G－mv²/R

又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以F_压=G－mv²/R 　且F_压＜G

通过与上例的类比,可以了解航天器中的失重的原因,并由F_压=m(g－v²/R)

可以解出,当时座舱对航天员的支持力F_支=0，航天员处于失重状态。

1、火车转弯

　　 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。所以，实际的弯道处的情况，如图：

　 a、外轨略高于内轨。

　 b、此时火车的支持力F_N的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。

　 c、此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。

　 d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力F_N来提供--这样外轨就不受轮缘的挤压了。

12．如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×10³kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?3.173×10⁴N

11．如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离h=_____。R-g/ω²

10．如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F_μ，则(C)

A．F_μ=μmg 　　　　　　　　　B．F_μ＜μmg

C．F_μ＞μmg　　　　　　　　 D．无法确定F_μ的值

9．如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m_P=2m_Q，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时(AC)

A．两球受到的向心力大小相等

B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力

C．r_P一定等于r_Q/2

D．当ω增大时，P球将向外运动

8．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的(BCD)

A．线速度突然增大

B．角速度突然增大

C．向心加速度突然增大

D．悬线拉力突然增大

7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为(C)

A．1∶4　　 B．2∶3　　　　 C．4∶9　　　　 D．9∶16