12．1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果。

(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×10¹²m的另一个星体(设其质量为m₂)以2×10⁶m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m₁;(结果要求二位有效数字)

(2)根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v= ,其中引力常量G＝6.67×10^-11Nm²/kg^-2,M为天体质量，R为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径。(结果要求一位有效数字)

11．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。

1.92×10⁷m

10．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R₀=6.4×10⁶m，取g=10m/s²。求此时卫星离地球表面的距离。

9．1970年4月25日18点，新华社授权向全世界宣布：1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造卫星，卫星向全世界播送“东方红”乐曲。已知卫星绕地球一圈所用时间T=114分钟，地球半径R=6400km，地球质量M=6×10²⁴kg。试估算这颗卫星的离地平均高度。1.4×10⁶m

8．已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？1.7km/s

7．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v₀竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是(B)

6．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是(D)

A.速度减小，周期增大　　　 B.速度减小，周期减小

C.速度增大，周期增大　　　 D.速度增大，周期减小

5．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是(ACD)

A．它的速度小于7.9km/s

B．它的速度大于7.9km/s

C．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合

D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的

4．当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其绕行速度(B)

A.一定等于7.9千米/秒　　　 B.一定小于7.9千米/秒

C.一定大于7.9千米/秒　　　　　 D.介于7.9-11.2千米/秒