0  375200  375208  375214  375218  375224  375226  375230  375236  375238  375244  375250  375254  375256  375260  375266  375268  375274  375278  375280  375284  375286  375290  375292  375294  375295  375296  375298  375299  375300  375302  375304  375308  375310  375314  375316  375320  375326  375328  375334  375338  375340  375344  375350  375356  375358  375364  375368  375370  375376  375380  375386  375394  447090 

20.(14分)如图9-36,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.

(Ⅰ)证明:AD⊥D1F;         (Ⅱ)求AE与D1F所成的角;  

(Ⅲ)证明:面AED⊥面A1FD1; (Ⅳ)设AA1=2,求三棱锥F-A1ED1的体积.

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19.(14分)设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.

(Ⅰ)写出数列{an}的前三项;

(Ⅱ)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);       

(Ⅲ)令bn=(n∈N*),求(b1+b2+…+bn-n).

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18. (12分)已知a>0,函数f(x)=ax-bx2.

(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2

(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2

(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.

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17.(8分) 一个电路中有三个电子元件,它们接通的概率都是m(0<m<1如图,有如下三种联接方法:

①              ②            ③

  (1)分别求出这三种电路各自接通的概率;

  (2)试分析这三种电路哪种性能最优,并证明你的结论.

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16.如图1,一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点.如果将容器倒置,水面也恰好过点 (图2).有下列四个命题:

A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点

C.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好

   经过点

D.若往容器内再注入升水,则容器恰好能装满

其中真命题的代号是        .(写出所有

真命题的代号) .

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15.已知正四棱柱的对角线的长为,且对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于     .

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14. 展开式中的系数为    .

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13.由1,2,3,4,5,6六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数是    .

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12.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3.现任取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是    .

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11.抛物线y2=8-4x的准线方程是          ,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是           .

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