22．(14分)(1)已知：均是正数，且，求证：；

　 (2)当均是正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；

　 (3)证明：△中，(可直接应用第(1)、(2)小题结论)

　 (4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题，并写出证明过程．

21． (12分)已知关于的不等式，其中．

　 (1)当变化时，试求不等式的解集；

　 (2)对于不等式的解集，若满足(其中为整数集)． 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由．

20．(12分)

设函数在两个极值点，且

　 (1)求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

　 (2)证明：

19．(12分)某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q (件)与实际销售价x (元)满足关系

(1)求总利润(利润＝销售额－成本)y(元)与实际销售价x (件)的函数关系式；

(2)试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．

18．(12分)已知函数和的图象关于原点对称，且．

　　 (Ⅰ)求函数的解析式；　

(Ⅱ)解不等式．

17．(12分)研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：

　 　　　 解：由，令，则，

　　　　　 所以不等式的解集为．

　　参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．

16． 给出下列四个命题：

①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；

③若a、b∈R，则a²+b²+5≥2(2a-b)；　

④2-3x-的最大值是2-4．

⑤原点与点(2,1)在直线的异侧．

其中正确命题的序号是　　　　　　　 ．(把你认为正确命题的序号都填上)

15．已知,则z=(x+1)²+(y+1)²的取值范围是　　　　　　　 ．

　 13．已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,x∈[0,]

上的图象如图，则不等式的解集是

　　　　．

14．已知向量与互相垂直,且点

(m, n)在第一象限内运动，则的

最大值是　　 　　　　 ．

12． 已知函数的定义域为[-2，，部分对应值如下表，

为的导函数，函数的图象如右图所示：

	-2	0	4
	1	-1	1

若两正数满足，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　 B．　　　 　 C．　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷