0  375684  375692  375698  375702  375708  375710  375714  375720  375722  375728  375734  375738  375740  375744  375750  375752  375758  375762  375764  375768  375770  375774  375776  375778  375779  375780  375782  375783  375784  375786  375788  375792  375794  375798  375800  375804  375810  375812  375818  375822  375824  375828  375834  375840  375842  375848  375852  375854  375860  375864  375870  375878  447090 

20.(12分)某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.

(1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;

(2)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率.

解:(1)记A表示事件:“3位顾客中至少1位采用一次性付款”,则表示事件:“3位顾客中无人采用一次性付款”.

P()=(1-0.6)3=0.064,

P(A)=1-P()=1-0.064=0.936.

(2)记B表示事件:“3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元”,

B0表示事件:“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”,

B1表示事件:“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”.

BB0+B1.

P(B0)=0.63=0.216,

P(B1)=C×0.62×0.4=0.432,

P(B)=P(B0+B1)

P(B0)+P(B1)=0.216+0.432=0.648.

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19.(12分)(2009·江西高考)某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助.求:

(1)该公司的资助总额为零的概率;

(2)该公司的资助总额超过15万元的概率.

解:(1)设A表示“资助总额为零”这个事件,则

P(A)=()6=.

(2)设B表示“资助总额超过15万元”这个事件,则

P(B)=15×()6+6×()6+()6=.

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18.(12分)已知马与驴体细胞染色体数分别为64和62,马驴杂交为骡,骡体细胞染色体数为63,求骡产生可育配子的概率.

解:骡体细胞无同源染色体,减数分裂形成生殖细胞的过程中,染色体不能正常配对,染色体发生不规则分布,欲形成可育配子,配子中染色体必有马或驴生殖细胞的全套染色体.骡产生具有马生殖细胞全套染色体的概率P1==,

同理,骡产生具有驴生殖细胞全套染色体配子的概率P2=.

所以骡产生可育配子的概率

PP1+P2=+=.

这样的概率相当小,所以骡的育性极低.

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17.(12分)一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球,现从中任取两个球.求:

(1)两个球都是白球的概率;

(2)两球恰好颜色不同的概率.

解:(1)记“摸出两个球,两球颜色为白色”为A,摸出两个球共有方法C=10种,两球都是白球有 C=1种.

P(A)==.

(2)记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为B,摸出两个球共有方法C=10种,两球一白一黑有C·C=6种.

P(B)==.

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16.袋子里装有5张卡片,用1,2,3,4,5 编号.从中抽取3次,每次抽出一张且抽后放回.则3次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为__________.

解析:设“抽得奇数编号的卡片”为成功,则成功的概率为p=,因而所求的概率,即3次试验中恰有2次成功的概率为P1C·p2(1-p)=C·()2·=0.432.

答案:0.432

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15.有两组问题,其中第一组中有数学题6个,物理题4个;第二组中有数学题4个,物理题6个.甲从第一组中抽取1题,乙从第二组中抽取1题.甲、乙都抽到物理题的概率是________,甲和乙至少有一人抽到数学题的概率是______.

解析:设“甲抽到物理题”为事件A,“乙抽到物理题”为事件B

P(A)==,P(B)==.

P(A·B)=P(AP(B)=,

P=1-P(A·B)=.

答案: 

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14.甲袋内装有白球3个,黑球5个,乙袋内装有白球4个,黑球6个,现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋,充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋,则甲袋内白球没有减少的概率为__________.

解析:甲袋内白球没有减少的对立事件是甲袋内白球减少,即从甲袋内取一个球应是白球,从乙袋内取一球放入甲袋内应是黑球,故所求概率为

1-×=.

答案:

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13.若以连续掷两次骰子分别得到的点数mn作为点P的坐标,点P落在圆x2+y2=16内的概率是__________.

解析:掷两次骰子分别得到的点数mn作为P点的坐标共有A·A=36(种)可能结果,其中落在圆内的点有8个:(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2),则所求的概率为=.

答案:

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12.(2009·南昌调研)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)=ax·g(x)(a>0且a≠1),2-=-1,在有穷数列{}(n=1,2,…,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于的概率是

( )

A.                                  B.

C.                                  D.

解析:整体变量观念,利用等比数列构建不等式求解.

⇒2a-=-1⇒a=⇒=()n,则前k项和Sk=1-()k>⇒k>4⇒P==,选C.

答案:C

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11.(2010·石家庄质检二)在平面区域D中任取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率P(A)=.在区间[-1,1]上任取两值ab,方程x2+ax+b=0有实数根的概率为P,则

( )

A.0<P<                                B.<P<

C.<P<                               D.<P<1

解析:由题意,ab组成的平面区域是由x=±1,y=±1组成的正方形,其面积为4,要保证方程x2+ax+b=0有实数根,则有Δa2-4b≥0,建立平面直角坐标系如图2,则a2-4b≥0表示的区域即为图中阴影部分,其面积的取值范围是(2,)

图2

 (其中小三角形AODBOC的面积和为××2=),∴由题目中的新定义知所求的概率P=∈(,),故选B.

答案:B

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