0  375903  375911  375917  375921  375927  375929  375933  375939  375941  375947  375953  375957  375959  375963  375969  375971  375977  375981  375983  375987  375989  375993  375995  375997  375998  375999  376001  376002  376003  376005  376007  376011  376013  376017  376019  376023  376029  376031  376037  376041  376043  376047  376053  376059  376061  376067  376071  376073  376079  376083  376089  376097  447090 

1.由 

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4. 从数据中去寻找

根据计算或题给信息,可获取某些数据,这些数据也可使我们找到突破口。如物质的熔点较低,说明为分子晶体;反之,则可为离子晶体或原子晶体。

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3. 从典型性质寻找

(1)同一元素的气态氢化物和气态氧化物反应,生成该元素的单质和水,元素可能是硫或氮。(2)同一元素的气态氢化物和最高价氧化物对应的水化物化合,生成盐的元素一定是氮。(3)两溶液混合生成沉淀和气体,这两种溶液的溶质可能分别是a.Ba(OH)2与(NH4)2SO4,b.可溶性铝盐与可溶性金属硫化物或可溶性碳酸盐或碳酸氢盐,c.可溶性铁盐与可溶性碳酸盐或碳酸氢盐,d.硫代硫酸盐与强酸(如盐酸、稀H2SO4等)。(4)既能与酸反应,又能与碱反应的物质可能是Al、Al2O3、Al(OH)3、氨基酸,弱酸的铵盐、弱酸的酸式盐等。(5)既能与强酸反应放出气体又能与强碱反应放出气体,常见的物质有:Al,弱酸的铵盐((NH4)2CO3、NH4HCO3、(NH4)2SO3、(NH4)2S、NH4HS等)。(6)在水中分解生成气体和难溶物或微溶物的物质可能是Al2S3、Mg3N2、CaC2等。(7)与水接触放出气体的常见物质有:Li、Na、K、Na2O2、F2等。(8)A物质加到B物质中,先生成沉淀,后沉淀又溶解,A、B可能分别是CO2与Ca(OH)2、NaOH与铝盐、NH3与AgNO3、HCl与NaAlO2、稀盐酸与Fe(OH)3 胶体等。

(9)使溴水褪色的物质有H2S、SO2、不饱和烃类、活泼金属、碱类等。

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2. 从反应类型寻找

例如,同一元素的气态氢化物和气态氧化物反应生成该元素的单质和水,则该元素可能为S或N;两种溶液混合生成沉淀和气体,则反应可能为Ba(OH)2与(NH4)2SO4,或可溶性铝盐、可溶性铁盐与可溶性金属硫化物(如Na2S、NaHS)、可溶性碳酸盐、可溶性亚硫酸盐之间的双水解反应;遇水能分解成气体和难溶性物质的可能为Al2S3或Mg3N2;能“三合一”的反应有:NH3+H2O+CO2=NH4HCO3

4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3

4NO2+O2+2H2O=4HNO3。常见的一种物质能分解生成三种物质的反应,该物质可能为硝酸盐或NH4HCO3。电解某种盐溶液,能生成一种金属,放出一种气体及另一种物质,则该盐为不活泼金属的含氧酸盐,可为CuSO4、AgNO3等;如有物质发生下列转化关系:ABC,则必须对所学基础知识进行全面的总结与梳理,做到胸中有知识网络。如A为无机物单质,则可为C、S、N、Na等;如A为有机物,则可为乙烯或醇类,等等。

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1. 从物质的组成、结构方面寻找

例如,具有正四面体结构的物质可能为甲烷或白磷或NH4+;不含金属元素的离子化合物为铵盐;组成为A2B2型的物质可能为Na2O2、H2O2、C2H2等。

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3.应根据定义找两个向量的夹角。对于不共起点的两个向量,通过平移,使起点重合.

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2.注意·与ab的区别.·=0≠>,或

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1.运用向量的数量积可以解决有关长度、角度等问题.因此充分挖掘题目所包含的几何意义,往往能得出巧妙的解法.

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5.向量数量积的运算律:

·    

⑵ (λ     ·(λ)

⑶ (+    

典型例题
 
 

例1. 已知||=4,||=5,且的夹角为60°,求:(2+3)·(3-2).

解:(2+3)(3-2)=-4

变式训练1.已知||=3,||=4,|+|=5,求|2-3|的值.

解:

例2. 已知向量=(sin,1),=(1,cos),-

(1) 若a⊥b,求

(2) 求|+|的最大值.

解:(1)若,则

  而,所以

(2)

时,的最大值为

变式训练2:已知,其中. (1)求证:互相垂直; (2)若的长度相等,求的值(为非零的常数).

证明:

     与互相垂直

(2),

,

,,

例3. 已知O是△ABC所在平面内一点,且满足()·(+-2)=0,判断△ABC是哪类三角形.

解:设BC的中点为D,则()()=02·=0BC⊥AD△ABC是等腰三角形.

变式训练3:若,则△ABC的形状是           .  

解: 直角三角形.提示:

例4. 已知向量=(cosθ, sinθ)和=(-sinθ, cosθ)  θ∈(π, 2π)且||=,求cos()的值.

解:=(cosθ-sinθ+, cosθ+sinθ)由已知(cosθ-sinθ+)2+(cosθ+sinθ)2

化简:cos

又cos2

∵θ∈(π, 2π)  ∴cos<0

∴cos=-

变式训练4.平面向量,若存在不同时为的实数,使,,试求函数关系式.

解:由

小结归纳
 

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4.向量数量积的性质:设都是非零向量,是单位向量,θ是的夹角.

··    

    

⑶ 当同向时,·     ;当反向时,·    

⑷ cosθ=    

⑸ |·|≤    

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