4．下图1中，ab表示一个细胞周期，cd表示另一个细胞周期。图2中，按箭头方向，表示细胞周期。从图中所示结果分析其细胞周期，不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．图1的中a、图2中B→A细胞正在进行DNA复制

　　　　 B．图1的中b、图2中A→B时的细胞会出现染色体数目加倍的时期

　　　　 C．图1、图2中会发生同源染色体的分离，非同源染色体的自由组合

　　　　 D．根据在细胞周期中阻断DNA复制的原理，可以控制癌细胞的增殖

3．各类生物的细胞分裂过程中都存在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．染色体的复制和着丝点分裂　 　　　　　　　　 B．DNA复制和细胞质分开

　　　　 C．纺锤丝出现和ATP的产生　 　　　　　　　　　　 D．同源染色体复制和分离

2．有一瓶混有酵母菌的葡萄糖溶液，当通入不同浓度的氧气时，其产生的C₂H₅OH和CO₂的量如下表所示。分析表中数据可得出的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．氧浓度为a时，酵母菌有氧呼吸速率等于无氧呼吸速率

　　　　 B．氧浓度为b时，相同时间内酵母菌有氧呼吸消耗的葡萄糖无氧呼吸多

　　　　 C．氧浓度为c时，有50%的葡萄糖用于酵母菌的酒精发酵

　　　　 D．氧浓度为d时，酵母菌只进行有氧呼吸不进行无氧呼吸

1．细胞的分化、衰老和凋亡是普遍存在的生命现象。下列有关叙述正确的是　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．人体各种组织细胞的衰老是同步进行的　

　　　　 B．皮肤上的“老年斑”是细胞凋亡的产物

　　　　 C．细胞癌变是细胞高度分化的结果

　　　　 D．蝌蚪发育成成蛙的过程中，尾部细胞随着发育逐渐凋亡

2．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，S是其面积．

求证：a²+b²+c²≥4·S.

证明：根据余弦定理，得a²＝b²+c²－2bccos A，S＝bcsin A，

于是有a²+b²+c²－4S＝2(b²+c²)－2bccos A－4·bcsin A＝2(b²+c²)－2bc(cos A+sin A)＝2(b²+c²)－4bcsin(A+30°)≥2(b²+c²)－4bc＝2(b－c)²≥0，

∴a²+b²+c²≥4S.

1．若0＜a₁＜a_2,0＜b₁＜b₂，且a₁+a₂＝b₁+b₂＝1，则下列代数式中值最大的是(　)

A．a₁b₁+a₂b₂　 　B．a₁a₂+b₁b₂ 　　C．a₁b₂+a₂b₁　 　D.

解析：(a₁b₁+a₂b₂)－(a₁b₂+a₂b₁)＝a₁(b₁－b₂)+a₂(b₂－b₁)

＝(a₁－a₂)(b₁－b₂)＞0，则a₁b₁+a₂b₂＞a₁b₂+a₂b₁；

a₁a₂+b₁b₂≤²+²＝，又a₁＜a₂，b₁＜b₂，则a₁a₂+b₁b₂＜；

(a₁+a₂)(b₁+b₂)＝a₁b₁+a₁b₂+a₂b₁+a₂b₂＜2(a₁b₁+a₂b₂)

即2(a₁b₁+a₂b₂)＞1，∴a₁b₁+a₂b₂＞.

答案：A

10．已知x，y，z是互不相等的正数，且x+y+z＝1，

求证：(－1)(－1)(－1)＞8.

证明：(－1)(－1)(－1)＝··＞8＝8.

9．已知x>0，y>0，x+y＝1，求证：x⁴+y⁴≥.

证明：∵x>0，y>0，x+y＝1，∴x²+y²≥2xy，两边同加上x²+y²得，2(x²+y²)≥(x+y)²＝1.

又x⁴+y⁴≥2x²y²，两边同加上x⁴+y⁴得，2(x⁴+y⁴)≥(x²+y²)²≥，∴x⁴+y⁴≥.

8．设x∈R⁺且x²+＝1，求x的最大值．

解答：∵x>0，∴x²+(+)＝(x²+)+＝

而x ＝·≤

∴x ≤(·)＝即(x )_max＝.

7．已知a＞0，b＞0，且2b+ab+a＝30，则ab的最大值为________．

解析：∵a＞0，b＞0，∴2b+a≥2，又2b+ab+a＝30，∴2+ab≤30，即ab+2－30≤0，解得≤3，即ab≤18，当且仅当2b＝a，即a＝6，b＝3时等号成立，则ab的最大值为18.

答案：18