2.过点O作平行于DG的直线，则为所求。

1.作DG直线PF，则可得AC平面PDB，所以EF平面PDBDG平面PEF。DG为D点到平面PEF的距离

188. (如图)已知正方形ABCD的边长为1，过D作PD平面ABCD，且PD=1,E、F分别是AB和CD的中点。(1)求D点到平面PEF的距离；(2)求直线AC到平面PEF的距离。

解析：

187. 如图，A是直二面角的棱EF上的点，AB、CD分别是、内的射线，，求的大小.

解析：

作BODF，可得BO平面，解三角形ABC，根据余弦定理可得。

186. 如图，是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是所在平面外一点，PA=PB=PC=。(1)求证：平面平面ABC；(2)求PC与所在平面所成的角。

解析：

(1)取AB的中点O，连PO，证明PO⊥面ABC，(2)

185. P是所在平面外一点，若和都是边长为2的正三角形，PA=，求二面角P-BC-A的大小。

解析：取BC的中点D，连结PD、AD，易证∠PDA为二面角的平面角

184. 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁中点，F为AC和BD的交点.

求证：A₁F⊥平面BED.

解析：∵AA₁⊥面ABCD，AF是A₁F在ABCD上的射影，由AC⊥BD

得A₁F⊥BD，取BC的中点G，连FG，B₁G，由AB⊥BC₁，∴FG⊥面BC₁，

∴B₁G是A₁F在面BC₁上的射影，又B₁G⊥BE，∴BE⊥A₁F，∴A₁F⊥面BED；

183. 已知直线a∥直线b，a⊥平面α，求证b⊥α.

解析：过a与α的交点作两相交直线m、n，由a⊥α，则a⊥m，a⊥n，又b∥a，∴b⊥m，b⊥n，

∴b⊥α

182. 如图：Rt△ABC中，∠B＝90⁰，P为三角形所在平面外一点，PA⊥平面ABC，指出四面体P-ABC中有哪些三角形是直角三角形，说明理由.

由PA⊥面ABC得PA⊥AB，PA⊥AC，PA⊥BC；又BC⊥AB，

∴BC⊥面PBA，∴△PAB，△PBC，△PAC，△ABC都是直角三角形

181. 如图：PA⊥平面PBC，AB＝AC，M是BC的中点，求证：BC⊥PM.

解析：由AB＝AC得AAM⊥BC，又PA⊥面PBC，BC面PBC，∴BC⊥AP，

∴BC⊥面AMP，∴BC⊥PM